秦时明月之相逢时雨 作者:小雨落落

    第一零一章 不公平的博弈

    算术课时间,我与伏琳踏入教室,儒家弟子们都睁大了眼睛看向我们,他们一定以为我们走错了地方。我走到台前,清了清嗓,稳了稳气势,道:“今日算术课,你们三师公有事务缠身,由我来上课。”

    台下弟子都面露惊讶,一阵议论。我刚想开口让弟子们安静,教室里突然已经鸦雀无声,他们目光转向了门口,张良的声音徐然响起:“云儿,很准时哦。”

    我不明所以地扫他一眼,他不在藏书楼在此作何?是来拆台还是来压场?

    他走到我跟前,淡淡道:“云儿第一次上课,我自然要来旁听,考察是否真的能胜任。”

    紧接着他又转向弟子们,说道:“你们三师娘会代劳上几节算术课,如果你们觉得三师娘的课有上的不好的地方,尽可以告诉我。”

    弟子们对张良的说明没有表示任何异议,但他们似乎还是很难以理解为什么会偏偏由我来代课,看向我的眼睛里,明显不是学生该有的求知的眼神,而是一副等待看好戏的散漫。

    张良悠然的摆了摆衣袖,坐到了教室的最后,清雅一笑,同样一副等待看好戏的摸样……

    既然弟子们都很不看好我的样子,我也不多说什么,直接出题。

    先伏琳读题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二问物几何”

    这个好耳熟,好像是剩余定理吧?印象中应该是出自《孙子算经》,难道秦朝就有了这个算法?关于剩余定理,还是在高中的时候接触过些,但早就还给了老师,还好不用我亲自绞尽脑汁真是省力不少。

    轮到我读题:“我的题目非常简单,假设官府抓住了两个合伙偷盗的盗贼,但获得的证据并不十分确切,对于两者的量刑就可能取决于两者对于盗窃事实的供认。官府将这两名盗贼分别关押以防他们串供。并告诉两名盗贼,如果他们都交代犯罪事实,则将各被判5年牢狱;如果他们都不交代,因为证据不足则有可能只会被以较轻的罪名各判1年;如果一人交代,另一人不交代,交代者将功抵过会被立即释放,不交代者则将被重判10年牢狱。对于两名盗贼来说,怎样才是最好的选择获得最小的惩罚?”

    弟子们相互眼神探询,窃窃私语,有些摸不着头脑,子慕站起来质疑道:“三师娘,这种题目想都不用想就知道答案了吧,还用算吗?”

    “看来这种简单不能再简单的题目的确难不倒我们最聪慧的子慕同学,不过现在是做题时间,子慕请你保持安静,不要影响其他弟子思考。”

    子慕向来飞扬跋扈,自己很了不得似的,我这话反倒让其他弟子听着很解气,都埋头窃笑起来。

    子慕悻悻然坐下,没多久就交上了答案,还是一副自傲的摸样。

    上课时间过半,我便请弟子们都交上答卷。我和伏琳各自统计答对的人数,由伏琳先公布答案。

    “答案是二十三,凡三三数之剩一则置七十,五五数之剩一则置二十一,七七数之剩一则置十五,一百六以上以一百五减之,即得……”她把具体的解题方式详细说了一遍,说真的我真没听懂所以然,本来就已经晕乎的数学计算,还用那些绕口的书面古文语句来解释,我整个脑子一片浆糊。我只好自顾装模作样的点头,表示赞同,表示我在听,表示我听懂了…自己的神思已经飘到了老远。

    其实说到剩余定理,虽然是在《孙子算经》里面首次记录,但秦朝就有明确的计算方法也不无可能。因为我记得关于这个概念还有一个传说故事,就是韩信点兵。

    说是韩信计算士兵数目的方法十分特别。他先命令士兵三人一排列队,再是五人一排,然后是七人一排。他只将三次排列最后一排所余的士兵数量记下来,就知道了士兵的总数。

    现在看来,这个传说的可信度还满高的,说不定历史上的兵仙果真数学也很厉害。如果韩信生活在现代,说不定他的数学头脑也可以混个数学老师的工作。我想起上回桑海街头偶遇韩信,他身背宝剑,面色冷峻,很酷很有气势的摸样。脑海突然闪现他一副面无表情的扑克脸拿着教棒上课的情景,不禁好笑。没想想的太投入,还没注意到伏琳已经讲完。

    “师姐?!”

    “嗯?”我回过神。

    “我已经说完了。”

    “哦,好。”我讪讪一笑,走上教室中央,公布道:“我的这道题,只有1个人答对了。”

    “啊?怎么可能?”弟子们都难以置信。

    我不以为然,继续道:“这个人就是子明。”

    教室里一片哗然。

    “啊?!子明!”

    “他?不会吧!”

    我展开天明的答卷面向大家,上面赫然写着两道题的答案,都只是三个字:不知道。

    顿时引得弟子们哄堂大笑。

    我提了提嗓门道:“对,就是不知道!这道题没有绝对的答案,没有绝对的最佳对策。”

    弟子们莫名地看着我,像是我在说鬼话一样。

    我自圆其说道:“这道题是一个无解的博弈。之所以无解,取决于这两人是君子还是小人。孟子曰:君子喻于义,小人喻于利。我们一看便知道,都不交代是最佳方案,双方只受牢狱一年,大多数弟子也是作了这个选择。但是有这个结果的前提是,双方都不背信弃义。如果两人是遵循侠义风范劫富济贫的盗贼,讲究一个义字,自然能够一条心选择不交代,达成最佳方案。但是,如果他们是只顾及自身利益的小人,互相并不信任,选择不交代是要承担更大的风险的,万一对方招供,自己就要受十年牢狱。所以确保安全起见他们会选择相对于折中的方式以防止对方背叛。而导致他们双方并没有做出最优的选择,而都选择招供,双方都判五年牢狱。”

    “三师娘,这个是算术课,是不是你说错内容了?”子慕又挑事。

    “那么子慕,你何不说说什么是算术?”

    “周公制礼而有九数,九数之流,则《九章》是矣。九数:方田、粟米、差分、少广、商功、均输、方程、赢不足、旁要;今有重差、夕桀、勾股也。”

    “算术的确包含了这些内容,但是学习算术最终目的又是什么呢?最终还是提供有效的数据,在生活中帮助我们更好的解决问题,更好地进行决策……”我想解释地更清楚,突然发现要和古代人解释抽象的数学真的很头疼啊,突然感到有些词穷。

    此时,张良起身来,附和道:“夫算者,天地之经纬,群生之元首,五常之本末,阴阳之父母,星辰之建号,三光之表里,五行之准平,四时之终始,万物之祖宗,六艺之纲纪;稽群伦之聚散,考二气之升降,推寒暑之迭运,步远近之殊同;观天道精微之兆基,察地理纵横之长短;采神祗之所在,极成败之符验;穷道德之理,究性命之情。”

    我松了口气,张良最权威的总结省去了不少我费力的解释。他冲我微微一笑,示意我继续。

    “所以我今天要和大家讲的内容就是关于数的博弈。这种博弈,也存在于《孙子兵法》,另外还有田忌赛马的故事,也很好反映了这种博弈。为了让大家更理解这种博弈的运用,我们做一个游戏做示范。”我看了眼张良,走到他跟前,继续说道,“先由我和你们三师公来示范一下这个游戏。我和他各自亮出钱币的一面,或正或反。如果我们都是正面,那么算他赢他加3分我扣3分,如果我们都是反面,也是算他赢他加1分我扣1分,剩下的情况都算我赢我得2分他扣2分就可以了。如果大家没有异议这个游戏的公平性,我就与你们三师公先赌三盘八局,看看谁的胜率更高,怎么样?”

    弟子们目光炯炯,陡然都来了精神,头都点地拨浪鼓似得,一齐站了起来,围了过来。这场景,我怎么突然有种聚众赌博的感觉……

    张良并没有推辞,而是悠然而笑,眼中尽是了然的神色,三盘下来,都在我掌控,皆是我胜。

    “三师公又输了……”

    “居然输了三次。”

    “三师公,你手气也太背了吧!逢赌必输。”天明皱着眉,替张良着急。

    张良狡黠一笑,也不介意,反倒一语中的道:“云儿,恐怕这个赌局我永远赢不了吧。”

    他果然还是看出了门道,所以三盘下来我虽然获胜,但都是险胜。

    这是数学家纳什提出一个不公平的游戏,只要我按一定的几率出正反,对手再如何调整策略都是无法翻盘,对方只有应对最佳对策尽量的少输几分。而他一开始就明白其中的的规律,用了最佳对策。谋圣的脑袋果然有博弈论的天赋,博弈论简单来说就是考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略。而像张良这样的人,最擅长的莫过于决策了。

    我一个文科生会懂得一些博弈论的皮毛,还是多亏《美丽心灵》这部讲述数学家纳什的电影,当初由于太喜欢这部电影,也被纳什的命运所打动,对博弈论中的小案例也耐心研究了一番,这才想到拿来忽悠儒家弟子。

    “三师公再来一次试试?”弟子们在一边鼓动。

    “三师公,不会是故意输给三师娘吧?哈哈。”天明果然没大没小‘童言无忌’。

    我瞪了一眼天明。张良摇摇头,笑笑道:“哪位弟子有兴趣和三师娘对弈,可来一试。”

    他这么一说,弟子们纷纷跃跃欲试。当然张良都赢不了我,何况这帮弟子,结果导致他们更加执着地要打败我,下课后还被他们拖着。

    张良居然还嫌我不够受欢迎,火上浇油道:“谁想出了赢三师娘的方法,凡是我的科目考试全部免考,计优等。但是,三师娘故意谦让输给你们的不算,你们可要仔细分辨。”言毕,一眨眼功夫,人就不知道去了哪里。可怜的我被弟子们围的水泄不通,莫名被倒摆一刀,我心中郁闷异常,他这个人,实在太腹黑!

    第一零一章 不公平的博弈

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