540、马格努斯效应与科学发展观
曼彻斯特入春了。
老树抽新枝，嫩草破新芽，飞鸟枝头鸣叫，年轻的男男女女三两成群。
空气中弥漫着一股叫做春天的气息。
卡灵顿训练基地里。
可能是史上最名贵单身狗的楚歌，认真的将足球摆放在距离球门二十七处。
他站在球前，望向球门。
一天的训练结束了，队友们基本上都已经离开了训练场，奔赴春天的约会。现在的训练场上，只剩下楚歌一人。
整个卡灵顿，已经被楚歌承包了。
“足球的旋转，拆分下来有两种：一种是水平旋转，一种是竖直旋转。而这些旋转的背后，都有一定规律可循。比如，物理学上的伯努利原理。”
“伯努利原理解释了足球旋转的力从何而来，但并不能定量解释足球运行的具体轨迹。因为这个原理针对的是不可压缩流体，而空气实际上是可压缩流体。”
“具体解释足球运行轨迹的定量分析，则需要用到马格努斯效应。”
“在伯努利原理中提到，由于球速与空气压强的相互作用，足球在运转时除了自身重力之外，还会受到一个力f的作用。这个力f的大小与方向，由三个因素决定。这三个因素分别是：系数（与表面粘滞阻力相关）、足球飞行时自转的矢量角速度、足球的矢量速度。矢量角速度叉乘适量速度再乘以系数，就能算出足球偏转力的大小。而右手定则则可判断f的方向。”
“马格努斯效应不止是足球，几乎所有的球类项目，比如篮球、乒乓球、网球、排球等运动中都存在，其主要特点，就是旋转。”
“而足球由于其特殊性，它还存在另外一种情况，就是几乎没有强烈的旋转，却依旧可以踢出诡异的弧线。比如左右摇摆的s形任意球，以及我与c罗都擅长的、急速下坠的战斧式电梯球。”
“这一类型的足球飞行轨迹，则是由于其高速运动时产生的空气阻力f所影响，其大小等于1/2pv2cda。”
“p是空气密度，v是足球速度，cd为一个系数，a是截面积。”
“在足球运动中，很显然这里面影响最大的就是足球的速度v。v越大，v2就显著会影响到阻力的大小。足球在飞行中，除了受到重力影响之外，还会受到阻力。球速越快，阻力越大，这就造成足球的减速。足球飞行一段距离之后，随着阻力的影响，足球的水平速度就会快速减慢，而这时影响足球飞行轨迹最大的因素就是足球的重力。在重力的影响下，足球会出现明显的下坠。”
“快速向上，突然下坠，这就是电梯球。”
“这种现象，在放烟花时体现得非常明显。而电梯球的原理，就是基于此。”
“想要踢出电梯球的关键，就在于阻力必须足够大。而影响足球阻力的核心要素，就是足球运行的初始速度。这也就是说，想要踢出电梯球，就必须用足够大的力量，给予足球极快的速度。就像我与c罗那样，踢出时速120公里的任意球，就会出现电梯球。”
“理论上，任意球的轨迹可以拆分这三种。但实际上，绝大多数的任意球，都是以上三种轨迹的综合。”
“足球飞行时的转动，不是单纯的水平或者竖直，而是呈现出倾斜的状态。无论是伯努利原理、马格努斯效应，还是空气阻力都会同时存在。”
“只不过，香蕉球以及落叶球更侧重足球的旋转，而电梯球强调的是足球的速度。”
“此外，在足球的高速运动中，还会出现湍流现象。而湍流现象是目前还无法定量分析的。也正是湍流现象的存在，使得足球飞行轨迹飘忽不定。先左后右、或者先右后左，就是因为如此。”
楚歌并没有如往常那样刷任意球的熟练度。
他面对着球门，不停的思索着，复习着之前做的哪些功课。
既然围棋可以通过计算才确立正确的抉择，那么，在足球中，能否通过物理学定律来确定足球飞行的轨迹呢？
这个课题很有意思。
实际的足球比赛中，对抗无处不在，计算起来需要考虑的因素非常多，非常复杂。
因此，楚歌就把研究的重点放在了任意球之上。
有些球员踢任意球，主要靠的是天赋；有些人，则是主要依赖熟练，唯“脚”熟尔。两者综合起来，就产生了许多的任意球大师。
楚歌之前走的也是这条道路。
而如今，在受到启发之后，他开始信赖科学。
对于其他球员来说，用科学来指导任意球，在理论上可行，但实践起来缺乏操作性。
但楚歌不同。
他是有系统的。
在楚歌想到用科学的办法来计算任意球轨迹并做了许多功课之后，系统里足球之道就细分出来一个任意球之道的经验。
目前，楚歌的这项经验已经达到了60%。
这就说明他现在的这套方法是行之有效的。
而通过系统的辅助，楚歌可以不停的修正计算公式，用经验来总结各项数值的影响，从而获得最佳的任意球射门方式。
此前，楚歌的过人属性达到ss之后，系统就可以估算他的过人成功率。
这就给了楚歌一个启发。
系统所有的辅助，都是基于楚歌自身的能力。而如果楚歌弄清楚了任意球的飞行轨迹原理，用练习来修正套路，那是不是系统也会提醒各种任意球罚球方式与线路的成功率，从而提高楚歌的任意球进球效率呢？
“通过计算，ai可以成为出色的棋手。”
“那么，通过计算，任意球的主罚也可以减少不确定性。说不定，我还能找出必杀的任意球套路来。”
想到就开始做。
楚歌摆好球。
开始有针对性的练习。
他以前的任意球练习，只是单纯的刷熟练度，就如同卖油翁一般。
而现在，科学成为了楚歌的武器。
……
楚歌有一段时间没有主要加练任意球了，而在有了目标之后，每天训练的结束之后，他都会花大量的时间用于任意球的专项练习。
“有天赋不可怕，可怕的是，天赋比你出色的人还比你更加的努力。”
看到每天都在练习任意球的楚歌，就连伊布都不禁发出感叹。
老树抽新枝，嫩草破新芽，飞鸟枝头鸣叫，年轻的男男女女三两成群。
空气中弥漫着一股叫做春天的气息。
卡灵顿训练基地里。
可能是史上最名贵单身狗的楚歌，认真的将足球摆放在距离球门二十七处。
他站在球前，望向球门。
一天的训练结束了，队友们基本上都已经离开了训练场，奔赴春天的约会。现在的训练场上，只剩下楚歌一人。
整个卡灵顿，已经被楚歌承包了。
“足球的旋转，拆分下来有两种：一种是水平旋转，一种是竖直旋转。而这些旋转的背后，都有一定规律可循。比如，物理学上的伯努利原理。”
“伯努利原理解释了足球旋转的力从何而来，但并不能定量解释足球运行的具体轨迹。因为这个原理针对的是不可压缩流体，而空气实际上是可压缩流体。”
“具体解释足球运行轨迹的定量分析，则需要用到马格努斯效应。”
“在伯努利原理中提到，由于球速与空气压强的相互作用，足球在运转时除了自身重力之外，还会受到一个力f的作用。这个力f的大小与方向，由三个因素决定。这三个因素分别是：系数（与表面粘滞阻力相关）、足球飞行时自转的矢量角速度、足球的矢量速度。矢量角速度叉乘适量速度再乘以系数，就能算出足球偏转力的大小。而右手定则则可判断f的方向。”
“马格努斯效应不止是足球，几乎所有的球类项目，比如篮球、乒乓球、网球、排球等运动中都存在，其主要特点，就是旋转。”
“而足球由于其特殊性，它还存在另外一种情况，就是几乎没有强烈的旋转，却依旧可以踢出诡异的弧线。比如左右摇摆的s形任意球，以及我与c罗都擅长的、急速下坠的战斧式电梯球。”
“这一类型的足球飞行轨迹，则是由于其高速运动时产生的空气阻力f所影响，其大小等于1/2pv2cda。”
“p是空气密度，v是足球速度，cd为一个系数，a是截面积。”
“在足球运动中，很显然这里面影响最大的就是足球的速度v。v越大，v2就显著会影响到阻力的大小。足球在飞行中，除了受到重力影响之外，还会受到阻力。球速越快，阻力越大，这就造成足球的减速。足球飞行一段距离之后，随着阻力的影响，足球的水平速度就会快速减慢，而这时影响足球飞行轨迹最大的因素就是足球的重力。在重力的影响下，足球会出现明显的下坠。”
“快速向上，突然下坠，这就是电梯球。”
“这种现象，在放烟花时体现得非常明显。而电梯球的原理，就是基于此。”
“想要踢出电梯球的关键，就在于阻力必须足够大。而影响足球阻力的核心要素，就是足球运行的初始速度。这也就是说，想要踢出电梯球，就必须用足够大的力量，给予足球极快的速度。就像我与c罗那样，踢出时速120公里的任意球，就会出现电梯球。”
“理论上，任意球的轨迹可以拆分这三种。但实际上，绝大多数的任意球，都是以上三种轨迹的综合。”
“足球飞行时的转动，不是单纯的水平或者竖直，而是呈现出倾斜的状态。无论是伯努利原理、马格努斯效应，还是空气阻力都会同时存在。”
“只不过，香蕉球以及落叶球更侧重足球的旋转，而电梯球强调的是足球的速度。”
“此外，在足球的高速运动中，还会出现湍流现象。而湍流现象是目前还无法定量分析的。也正是湍流现象的存在，使得足球飞行轨迹飘忽不定。先左后右、或者先右后左，就是因为如此。”
楚歌并没有如往常那样刷任意球的熟练度。
他面对着球门，不停的思索着，复习着之前做的哪些功课。
既然围棋可以通过计算才确立正确的抉择，那么，在足球中，能否通过物理学定律来确定足球飞行的轨迹呢？
这个课题很有意思。
实际的足球比赛中，对抗无处不在，计算起来需要考虑的因素非常多，非常复杂。
因此，楚歌就把研究的重点放在了任意球之上。
有些球员踢任意球，主要靠的是天赋；有些人，则是主要依赖熟练，唯“脚”熟尔。两者综合起来，就产生了许多的任意球大师。
楚歌之前走的也是这条道路。
而如今，在受到启发之后，他开始信赖科学。
对于其他球员来说，用科学来指导任意球，在理论上可行，但实践起来缺乏操作性。
但楚歌不同。
他是有系统的。
在楚歌想到用科学的办法来计算任意球轨迹并做了许多功课之后，系统里足球之道就细分出来一个任意球之道的经验。
目前，楚歌的这项经验已经达到了60%。
这就说明他现在的这套方法是行之有效的。
而通过系统的辅助，楚歌可以不停的修正计算公式，用经验来总结各项数值的影响，从而获得最佳的任意球射门方式。
此前，楚歌的过人属性达到ss之后，系统就可以估算他的过人成功率。
这就给了楚歌一个启发。
系统所有的辅助，都是基于楚歌自身的能力。而如果楚歌弄清楚了任意球的飞行轨迹原理，用练习来修正套路，那是不是系统也会提醒各种任意球罚球方式与线路的成功率，从而提高楚歌的任意球进球效率呢？
“通过计算，ai可以成为出色的棋手。”
“那么，通过计算，任意球的主罚也可以减少不确定性。说不定，我还能找出必杀的任意球套路来。”
想到就开始做。
楚歌摆好球。
开始有针对性的练习。
他以前的任意球练习，只是单纯的刷熟练度，就如同卖油翁一般。
而现在，科学成为了楚歌的武器。
……
楚歌有一段时间没有主要加练任意球了，而在有了目标之后，每天训练的结束之后，他都会花大量的时间用于任意球的专项练习。
“有天赋不可怕，可怕的是，天赋比你出色的人还比你更加的努力。”
看到每天都在练习任意球的楚歌，就连伊布都不禁发出感叹。