走进修仙 作者:吾道长不孤
第八十六章 积分
布尔巴基学派最核心的作品，就是一直在更新，并且看样子还能熬死一代人的《数学原理》。
不巧的是，罗素也写过一本唤作《数学原理》的书。这两部不同的书，经常被人混淆。可实际上，这是翻译的锅——两部书的中译名恰好一样。除了原文分别是英文和法文之外，这两部书还有更多不同。罗素那一本《数学原理》，很老实的取名叫做principiamathematica——直译就是“数学的基本原理。”而布尔巴基学派的《数学原理》，直译写作“数学的基本要素”。
这个名字，却是在致敬欧几里得的《几何原本》——直译便是“几何的基本要素”。
《几何原本》是古代欧洲数学与现在数学的基础，是几何学的起源，被誉为“世界上最成功的教科书”。
布尔巴基学派选择了这个名字，其心思自然也不言而喻。
而王崎的《原算》之名，也是顺着这个思路来的。
原算，探求算之本，使人知晓算学的根基。
“接下来，我说一下计划好了。首先，我们应该先明确一个方向。”王崎道：“我们的原算，应该以什么样的顺序出？因为我们的最终计划是一套囊括所有已知算学的，所以最开始的部分最为重要……”
苏君宇打断道：“你既然这么说了，肯定就是有定计了。直接说出来，我们看合不合适。”
王崎点点头，从袖子当中抽出一册书稿：“就是这个了。你们好好看看吧。”
赵清潭脸色一变。他和王崎一起在南溟，也曾在那边的小讨论当中听陈由嘉提起过，王崎正在写一卷书。他低声道：“王崎，你不是打算在明年年初拿出来的吗？现在就写完了？”
“这种总结性的东西，是未来的纲领，里面就只有对过去成果的总结和不大成熟的想法。只要思路到了，自然写得快。”王崎不动声色的回应。
“嗯……《纯粹算学大观》？噗。”苏君宇忍不住笑出声。这名字，还真是有王崎一贯的张狂风格。
再看书。只见这一篇书稿开头就将算学分为“甲乙丙丁”四个类别。其中，甲类被王崎称之为“当前最活跃的十门算学分支”，即代数拓扑学与微分拓扑学、微分方程、遍历理论、偏微分方程、非交换调和分析、自守形式与模形式、解析几何学、代数几何学、数论。这些都是算学最上层的存在。在甲类别之下的是乙类别。这一类别被王崎称之为“已经发展成熟，和其他分支的关系不像以前那样密切”。这一类包括同调代数学、李群、抽象***换调和分析、冯代数、数理逻辑。丙类则更加基本，包括：范畴与变子、交换代数学、算子谱理论。
甲乙丙三个类别一共包含了二十个学科，这就是当今万法门的主流。
而丁类，就是前面三类所有学科的基础。
类别丁一共有六个分支：集合论、一般代数学、一般拓扑学、分析、拓扑向量空间，积分。
这个排布就颇为有意思了。里面不止包括了王崎最为擅长的领域，还有他之前根本未曾涉及的领域。而在他声名最盛的算理逻辑领域，只被他划定在乙类上。曾经被认为是研究算学基础的“数论”，在这里甚至只能算甲类——最热门，但是并不基础。
这与古老算家最开始的观念——研究数字跟研究图形就是数学的两个主要部分，完全大相径庭了。但是，这却是算学发展的标志之一。越来越多的人已经意识到，算学并不是像他们观念中那样直观而又简单。他们心中也有一些对算学的看法。
但是，像王崎的《纯粹算学大观》那样，从一种清晰的调理和逻辑，将这种关系阐述出来的却很少。更难得的是，王崎并没有因为自己是离宗的原因，就刻意忽视了连宗成就。
这是当初算主都未能免俗的地方。算主乃是离宗领袖，而他的纲领性东西希门二十三问，就刻意忽略了连宗的成就。
——这家伙，野心真大。
尽管半年之前听王崎阐述“结构”的时候，众人就知晓他心中对算学已经有了自己的见解，但今天，这又给了他们另一番感受。
只有魏沧苦笑：“这种得罪人的东西，王崎你以后能不能少写一些……这依旧是变相的抬高自己不是？”
王崎之前关于“对于算学问题的分类”的说法，已经在万法门引发过一些风波。那个讲话，无疑触怒了一些算家。
凭什么你研究的问题都算“产生方法”、“产生一般理论”的问题，而我们研究的就是“平淡无奇的问题”？
虽然这部分学者的话语权不大，但终究对王崎的声名有一些负面影响。
因为神京之事，王崎现在算是受到了一些挫折。那部分人跳出来，也算是让人心烦了。
王崎摇摇头：“走这条路，就不要怕得罪人。我们要做的，是改变整个算学，必定是要得罪人的。接下来，我就说一说我们今年和明年的任务。我的打算是这样的。我之前和你们在一起研究的同调、同伦。层论等等等等，还有泛变天，分别属于代数、拓扑、分析三个领域，这目前是我们的重点。而其中一些内容，还牵涉到了‘积分’。”
“在不短的一段时间里，歌庭派的前辈们依旧会坚持研究。在失去了算理逻辑之后，他们的重心应该会倾向于代数。由于……由于我的关系，他们会不会研究集合论就很难说了，但是，我的老师冯落衣前辈，还有千机阁的图灵真人，由于要开发算器的关系，研究重点始终会放在数理逻辑和集合论上面。这些个领域，我们就要避免与他们产生竞争。他们都是积年的逍遥，绝对不可小视。如果在竞争当中失败，那我们的辛苦就有可能付诸东流。”
“所以，我认为，我们首先应该编纂的《原算》，应该在包括《一般拓扑学》、《拓扑向量空间》和《积分论》。”
王崎报出的三卷，就是《数学原理》第一部前六卷当中的第二卷、第五卷和第六卷。
众人迷之沉默。
有人提醒道：“师兄，那个……嗯，你说我们不能和歌庭派还有其他前辈竞争，但是……这个……您是要我们去和算君竞争吧？”
算君那个家伙，似乎比没有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派领袖，甚至在争论之中被他直接废掉！
“算君啊，最近相形之道内容又有修正，对引力的阐述有了微妙的变化，算君对于这个很感兴趣，打算根据这个理论，重新修订他对于天体运转的计算——说到底，我们主要研究的代数拓扑，只是他为了解决三元问题而随手创出来的。他现在恐怕还一门心思扑在混沌算学上……我想想啊，多变量自治运动就暂时能够满足他了。”
而且，就算算君研究这方面也没有太大关系。离宗和连宗研究的都是算学，但是角度不同。他们就算和算君做出了相同的成果，也多半是用完全不同的形式表现出来。到时候，光是证明这两个成果等价，就又可以开一个课题。而在其他人眼中，自己这个学派也是确确实实工作了。
——当然，这点小心思就不足为外人道也了。
“然后，就是为了这个，所以咱们可以稍稍抽出一点时间，搞一搞积分。积分也是很重要的。”
最后，王崎低了低头：“对不住了，诸位师兄师姐师弟师妹，诸位同道，因为我一个人的兴趣，就这么做……”
“嘿，说这做什么。”
“就是。咱们万法门哪一个学派不是因为领袖任性而定研究方向的？”
“就是就是！”
大伙的热情还是非常高的。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
入夜之后，众人也快速离开了。只是，他们可不是回去睡觉的。修士本来就不怎么需要睡眠，而他们现在又处在极度兴奋之中，怎么可能睡呢？
现在就回去，挑灯夜战呀！
王崎已经指出了光明的未来了，我们怎么能够休息！
在众人走光之后，王崎翻出自己家里囤的一些灵茶，随手泡了一壶，然后递给对面的苏君宇，道：“苏师兄，还有什么问题吗？”
苏君宇盯着王崎，问道：“你小子，老实告诉我，你准备怎么咬回去？”
“咬回去？”
“有狗咬你一口，你是一定会咬回去的。”苏君宇道：“虽然我能够猜出来，你打算使用……统计或者概率之类的手段，但是你到底打算怎么咬？这一点我还是很好奇的。”
王崎咂舌：“居然被看出来了。”
“‘对不住了，诸位师兄师姐师弟师妹，诸位同道，因为我一个人的兴趣，就这么做……’”苏君宇嗤之以鼻：“你这家伙，平时的语气不应该是‘劳资是要干大事的，够胆就跟上’吧。”(未完待续。)
第八十六章 积分
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第八十六章 积分
布尔巴基学派最核心的作品，就是一直在更新，并且看样子还能熬死一代人的《数学原理》。
不巧的是，罗素也写过一本唤作《数学原理》的书。这两部不同的书，经常被人混淆。可实际上，这是翻译的锅——两部书的中译名恰好一样。除了原文分别是英文和法文之外，这两部书还有更多不同。罗素那一本《数学原理》，很老实的取名叫做principiamathematica——直译就是“数学的基本原理。”而布尔巴基学派的《数学原理》，直译写作“数学的基本要素”。
这个名字，却是在致敬欧几里得的《几何原本》——直译便是“几何的基本要素”。
《几何原本》是古代欧洲数学与现在数学的基础，是几何学的起源，被誉为“世界上最成功的教科书”。
布尔巴基学派选择了这个名字，其心思自然也不言而喻。
而王崎的《原算》之名，也是顺着这个思路来的。
原算，探求算之本，使人知晓算学的根基。
“接下来，我说一下计划好了。首先，我们应该先明确一个方向。”王崎道：“我们的原算，应该以什么样的顺序出？因为我们的最终计划是一套囊括所有已知算学的，所以最开始的部分最为重要……”
苏君宇打断道：“你既然这么说了，肯定就是有定计了。直接说出来，我们看合不合适。”
王崎点点头，从袖子当中抽出一册书稿：“就是这个了。你们好好看看吧。”
赵清潭脸色一变。他和王崎一起在南溟，也曾在那边的小讨论当中听陈由嘉提起过，王崎正在写一卷书。他低声道：“王崎，你不是打算在明年年初拿出来的吗？现在就写完了？”
“这种总结性的东西，是未来的纲领，里面就只有对过去成果的总结和不大成熟的想法。只要思路到了，自然写得快。”王崎不动声色的回应。
“嗯……《纯粹算学大观》？噗。”苏君宇忍不住笑出声。这名字，还真是有王崎一贯的张狂风格。
再看书。只见这一篇书稿开头就将算学分为“甲乙丙丁”四个类别。其中，甲类被王崎称之为“当前最活跃的十门算学分支”，即代数拓扑学与微分拓扑学、微分方程、遍历理论、偏微分方程、非交换调和分析、自守形式与模形式、解析几何学、代数几何学、数论。这些都是算学最上层的存在。在甲类别之下的是乙类别。这一类别被王崎称之为“已经发展成熟，和其他分支的关系不像以前那样密切”。这一类包括同调代数学、李群、抽象***换调和分析、冯代数、数理逻辑。丙类则更加基本，包括：范畴与变子、交换代数学、算子谱理论。
甲乙丙三个类别一共包含了二十个学科，这就是当今万法门的主流。
而丁类，就是前面三类所有学科的基础。
类别丁一共有六个分支：集合论、一般代数学、一般拓扑学、分析、拓扑向量空间，积分。
这个排布就颇为有意思了。里面不止包括了王崎最为擅长的领域，还有他之前根本未曾涉及的领域。而在他声名最盛的算理逻辑领域，只被他划定在乙类上。曾经被认为是研究算学基础的“数论”，在这里甚至只能算甲类——最热门，但是并不基础。
这与古老算家最开始的观念——研究数字跟研究图形就是数学的两个主要部分，完全大相径庭了。但是，这却是算学发展的标志之一。越来越多的人已经意识到，算学并不是像他们观念中那样直观而又简单。他们心中也有一些对算学的看法。
但是，像王崎的《纯粹算学大观》那样，从一种清晰的调理和逻辑，将这种关系阐述出来的却很少。更难得的是，王崎并没有因为自己是离宗的原因，就刻意忽视了连宗成就。
这是当初算主都未能免俗的地方。算主乃是离宗领袖，而他的纲领性东西希门二十三问，就刻意忽略了连宗的成就。
——这家伙，野心真大。
尽管半年之前听王崎阐述“结构”的时候，众人就知晓他心中对算学已经有了自己的见解，但今天，这又给了他们另一番感受。
只有魏沧苦笑：“这种得罪人的东西，王崎你以后能不能少写一些……这依旧是变相的抬高自己不是？”
王崎之前关于“对于算学问题的分类”的说法，已经在万法门引发过一些风波。那个讲话，无疑触怒了一些算家。
凭什么你研究的问题都算“产生方法”、“产生一般理论”的问题，而我们研究的就是“平淡无奇的问题”？
虽然这部分学者的话语权不大，但终究对王崎的声名有一些负面影响。
因为神京之事，王崎现在算是受到了一些挫折。那部分人跳出来，也算是让人心烦了。
王崎摇摇头：“走这条路，就不要怕得罪人。我们要做的，是改变整个算学，必定是要得罪人的。接下来，我就说一说我们今年和明年的任务。我的打算是这样的。我之前和你们在一起研究的同调、同伦。层论等等等等，还有泛变天，分别属于代数、拓扑、分析三个领域，这目前是我们的重点。而其中一些内容，还牵涉到了‘积分’。”
“在不短的一段时间里，歌庭派的前辈们依旧会坚持研究。在失去了算理逻辑之后，他们的重心应该会倾向于代数。由于……由于我的关系，他们会不会研究集合论就很难说了，但是，我的老师冯落衣前辈，还有千机阁的图灵真人，由于要开发算器的关系，研究重点始终会放在数理逻辑和集合论上面。这些个领域，我们就要避免与他们产生竞争。他们都是积年的逍遥，绝对不可小视。如果在竞争当中失败，那我们的辛苦就有可能付诸东流。”
“所以，我认为，我们首先应该编纂的《原算》，应该在包括《一般拓扑学》、《拓扑向量空间》和《积分论》。”
王崎报出的三卷，就是《数学原理》第一部前六卷当中的第二卷、第五卷和第六卷。
众人迷之沉默。
有人提醒道：“师兄，那个……嗯，你说我们不能和歌庭派还有其他前辈竞争，但是……这个……您是要我们去和算君竞争吧？”
算君那个家伙，似乎比没有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派领袖，甚至在争论之中被他直接废掉！
“算君啊，最近相形之道内容又有修正，对引力的阐述有了微妙的变化，算君对于这个很感兴趣，打算根据这个理论，重新修订他对于天体运转的计算——说到底，我们主要研究的代数拓扑，只是他为了解决三元问题而随手创出来的。他现在恐怕还一门心思扑在混沌算学上……我想想啊，多变量自治运动就暂时能够满足他了。”
而且，就算算君研究这方面也没有太大关系。离宗和连宗研究的都是算学，但是角度不同。他们就算和算君做出了相同的成果，也多半是用完全不同的形式表现出来。到时候，光是证明这两个成果等价，就又可以开一个课题。而在其他人眼中，自己这个学派也是确确实实工作了。
——当然，这点小心思就不足为外人道也了。
“然后，就是为了这个，所以咱们可以稍稍抽出一点时间，搞一搞积分。积分也是很重要的。”
最后，王崎低了低头：“对不住了，诸位师兄师姐师弟师妹，诸位同道，因为我一个人的兴趣，就这么做……”
“嘿，说这做什么。”
“就是。咱们万法门哪一个学派不是因为领袖任性而定研究方向的？”
“就是就是！”
大伙的热情还是非常高的。
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
入夜之后，众人也快速离开了。只是，他们可不是回去睡觉的。修士本来就不怎么需要睡眠，而他们现在又处在极度兴奋之中，怎么可能睡呢？
现在就回去，挑灯夜战呀！
王崎已经指出了光明的未来了，我们怎么能够休息！
在众人走光之后，王崎翻出自己家里囤的一些灵茶，随手泡了一壶，然后递给对面的苏君宇，道：“苏师兄，还有什么问题吗？”
苏君宇盯着王崎，问道：“你小子，老实告诉我，你准备怎么咬回去？”
“咬回去？”
“有狗咬你一口，你是一定会咬回去的。”苏君宇道：“虽然我能够猜出来，你打算使用……统计或者概率之类的手段，但是你到底打算怎么咬？这一点我还是很好奇的。”
王崎咂舌：“居然被看出来了。”
“‘对不住了，诸位师兄师姐师弟师妹，诸位同道，因为我一个人的兴趣，就这么做……’”苏君宇嗤之以鼻：“你这家伙，平时的语气不应该是‘劳资是要干大事的，够胆就跟上’吧。”(未完待续。)
第八十六章 积分
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