451章
雅克比猜想，英文名称Jacobian猜想。
引入Jacobian猜想的最简单形式是：对两个变量的Jacobian猜想：给定特征为0的域k上的两个多项式f(x，y)，g(x，y)，设满足下列Jacobian条件：
j_{x，y}(f(x，y)，g(x，y)=k中的非零常数。
然后我们得到k[x，y]=k[f，g]。
这就是雅克比猜想的具体内容。
作为代数几何领域著名的猜想之一，雅克比猜想理解起来的难度并不大。
只要稍微有点微积分知识的人就能够轻松理解。
也因此雅克比猜想一直处于研究的热门领域。
自从1939年被提出以来，接近百年的发展，已经使得数学家们距离真正的证明成功越来越近。
或许四五步，也或许只需要一步。
有关雅克比猜想的理论也逐渐被完善，有的甚至都已经形成单独的一条研究方向。
可以说，在这样的环境下，雅克比猜想被证明成功只是时间的问题。
只差，最后有人推开那扇大门！
而程诺就很想做那个推开那扇大门的人。
论难度，在所有的数学猜想中，雅克比猜想只是列入第三梯队。
位列第二梯队的类似ABC猜想、角谷猜想、四色猜想什么的难度实在太高，程诺暂时没有考虑。
挑选了一番后，程诺觉得雅克比猜想最为合适。
况且，既然脑海中已经摸索出一个模糊的方向，程诺认为他可以去尝试一下。
要让别的人来的话，难得的有主导一个课题的机会，肯定是挑个一般难度的求稳，满满的攒攒资历。
可程诺不同。
他在剑桥大学停留的时间顶多只有半年。
呆在数理研究所混资历没有任何用处，因为他并不会在剑桥一直住下去。
与其平平淡淡的混上半年，还不如直接搞个大的。
雅克比猜想，虽然和屹立在数学界数百年不倒的几座大山比不上，可勉强能算座小山峰。
正好，趁此机会，程诺想要检验一下，拼劲全力，他能否翻越这座山峰。
在山峰的最高处刻下自己的名字，那是让人多么自豪的一件事！
…………
3月15日。
三天的时间，程诺的课题申请通过，挂在剑桥大学数理研究所名下。
奥尔丁给程诺分配了数理研究所三楼的一间空办公室。
研究所的效率是极快的。
次日，资金、设备、人员便全部到账。
程诺也在办公室见到了丹顿和乔亚二位。
“两位学长好啊，这次可不是三天，而是接下来的半年时间我们都要并肩作战了！”程诺笑着打招呼。
丹顿苦笑，“程诺，你还是别叫我们学长了。如果你一心想毕业的话，我们恐怕现在要叫你学长了。”
程诺耸耸肩，不再纠结这个，“我还是给你们二位简单说一下这次我们的研究课题吧。”
“我们研究的课题名称叫做《雅克比猜想的Keller映射局部双射性法》，简单来说，就是……”
听完程诺的讲述，丹顿已经被惊骇的说不出话来。
他瞪大眼睛，狠狠咽了口唾沫，“程诺，你要证明雅克比猜想！！”
程诺咧嘴一笑，露出一排洁白的牙齿，“准确的说，是我们！是我们要证明雅克比猜想！”
“这太疯狂了！”乔亚摇头惊呼。
他们还只是三个学生啊，却去挑战数学界鼎鼎有名的雅克比猜想，简直难以置信！
程诺搂住两人的肩膀，目光透过窗户，望向远方，“猜想放在那，不就是让人去攻克吗！而我们想要那个攻克的人，又有什么不可以呢？”
“我们华国有一句话，叫‘尝试了可能会失败，但不尝试永远都不会成功’！相信我，我们一定可以的！”
“嗯！”两人重重点头，目光渐渐变得坚毅。
…………
半年后！
春去秋来。
通往数理研究所的小道上，清风拂过，枫叶簌簌的在空中飞舞。
三楼一间办公室内。
程诺转着钢笔，靠在椅背上望着窗外，望着秋意盎然的剑桥大学，目光有些微微出神。
“差不多，也该离开这里了啊！”程诺轻叹一声。
咚咚咚~~
“请进！”
办公室的门被推开。
戴着鸭舌帽的丹顿抱着一摞文件放到程诺桌上，脸上洋溢着满满的喜悦，“程诺，我们的证明过程我已经拿给奥尔丁所长看过了。”
“哦？”程诺将座椅转过来，摸着下巴道，“所长怎么说的？”
“这份文件所长拿去看了四天，还给我的时候倒是没说什么，只是……看我的眼神很奇怪！”丹顿挠着头道。
程诺笑了笑，“所长没说我们的证明过程有问题吧？”
丹顿挠挠头，“那倒没有。所长说我们论文很完美，他已经挑不出任何瑕疵，让我们直接投稿就行了。”
丹顿接着说道，神色满是兴奋，“说实话，我真的没想到，我们真的能在半年时间里将雅克比猜想证明出来了！”
程诺端起茶杯，浅浅啜了一口。
比起丹顿的兴奋，程诺倒是显得比较淡然许多。
其实，早在研究开始两个月左右的时候，当那一次的推导结果一出来，程诺就知道，自己的证明方向是正确的。
如今得到这答案，也算是在自己的预料之中。
奥尔丁既然都说没有问题，那八成也没有多大的意外。毕竟，奥尔丁也一直担任瑛国数学期刊《瑛国数学会杂志》的审稿编辑。
雅克比猜想……真的被自己给证明出来了！
预想中的激动、兴奋，此刻并没有出现。
水到渠成的过程，让程诺似乎感觉有点膨胀了。
雅克比猜想？
一个小小的三级猜想而已。
证明出来了，有什么好炫耀的？
等啥时候把黎曼猜想证明出来再高兴不迟。
“坑占上了吧？”程诺笑着问乔治。
乔治点头，“论文的预印本我已经发到arXiv上了。”
“那就好。”程诺敲了敲额头，“不过这篇论文要抓紧时间投出去，各个大学关于雅克比猜想的研究从来都没停过，要是万一被别人抢先了就太难受了。”
“不过，投到那家期刊去好呢？”程诺皱眉。
“就投《瑛国数学会杂志》吧！”一道苍老的声音传来。奥尔丁所长没敲门直接走了进来，“我毕竟是这家期刊的审稿编辑之一，写封推荐信，估计能让你们的论文尽快发表。”
“想不到，真的是想不到，本来没抱多大期望，但没想到你真的给鼓捣出来了。”奥尔丁望着程诺，眼神复杂。
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雅克比猜想，英文名称Jacobian猜想。
引入Jacobian猜想的最简单形式是：对两个变量的Jacobian猜想：给定特征为0的域k上的两个多项式f(x，y)，g(x，y)，设满足下列Jacobian条件：
j_{x，y}(f(x，y)，g(x，y)=k中的非零常数。
然后我们得到k[x，y]=k[f，g]。
这就是雅克比猜想的具体内容。
作为代数几何领域著名的猜想之一，雅克比猜想理解起来的难度并不大。
只要稍微有点微积分知识的人就能够轻松理解。
也因此雅克比猜想一直处于研究的热门领域。
自从1939年被提出以来，接近百年的发展，已经使得数学家们距离真正的证明成功越来越近。
或许四五步，也或许只需要一步。
有关雅克比猜想的理论也逐渐被完善，有的甚至都已经形成单独的一条研究方向。
可以说，在这样的环境下，雅克比猜想被证明成功只是时间的问题。
只差，最后有人推开那扇大门！
而程诺就很想做那个推开那扇大门的人。
论难度，在所有的数学猜想中，雅克比猜想只是列入第三梯队。
位列第二梯队的类似ABC猜想、角谷猜想、四色猜想什么的难度实在太高，程诺暂时没有考虑。
挑选了一番后，程诺觉得雅克比猜想最为合适。
况且，既然脑海中已经摸索出一个模糊的方向，程诺认为他可以去尝试一下。
要让别的人来的话，难得的有主导一个课题的机会，肯定是挑个一般难度的求稳，满满的攒攒资历。
可程诺不同。
他在剑桥大学停留的时间顶多只有半年。
呆在数理研究所混资历没有任何用处，因为他并不会在剑桥一直住下去。
与其平平淡淡的混上半年，还不如直接搞个大的。
雅克比猜想，虽然和屹立在数学界数百年不倒的几座大山比不上，可勉强能算座小山峰。
正好，趁此机会，程诺想要检验一下，拼劲全力，他能否翻越这座山峰。
在山峰的最高处刻下自己的名字，那是让人多么自豪的一件事！
…………
3月15日。
三天的时间，程诺的课题申请通过，挂在剑桥大学数理研究所名下。
奥尔丁给程诺分配了数理研究所三楼的一间空办公室。
研究所的效率是极快的。
次日，资金、设备、人员便全部到账。
程诺也在办公室见到了丹顿和乔亚二位。
“两位学长好啊，这次可不是三天，而是接下来的半年时间我们都要并肩作战了！”程诺笑着打招呼。
丹顿苦笑，“程诺，你还是别叫我们学长了。如果你一心想毕业的话，我们恐怕现在要叫你学长了。”
程诺耸耸肩，不再纠结这个，“我还是给你们二位简单说一下这次我们的研究课题吧。”
“我们研究的课题名称叫做《雅克比猜想的Keller映射局部双射性法》，简单来说，就是……”
听完程诺的讲述，丹顿已经被惊骇的说不出话来。
他瞪大眼睛，狠狠咽了口唾沫，“程诺，你要证明雅克比猜想！！”
程诺咧嘴一笑，露出一排洁白的牙齿，“准确的说，是我们！是我们要证明雅克比猜想！”
“这太疯狂了！”乔亚摇头惊呼。
他们还只是三个学生啊，却去挑战数学界鼎鼎有名的雅克比猜想，简直难以置信！
程诺搂住两人的肩膀，目光透过窗户，望向远方，“猜想放在那，不就是让人去攻克吗！而我们想要那个攻克的人，又有什么不可以呢？”
“我们华国有一句话，叫‘尝试了可能会失败，但不尝试永远都不会成功’！相信我，我们一定可以的！”
“嗯！”两人重重点头，目光渐渐变得坚毅。
…………
半年后！
春去秋来。
通往数理研究所的小道上，清风拂过，枫叶簌簌的在空中飞舞。
三楼一间办公室内。
程诺转着钢笔，靠在椅背上望着窗外，望着秋意盎然的剑桥大学，目光有些微微出神。
“差不多，也该离开这里了啊！”程诺轻叹一声。
咚咚咚~~
“请进！”
办公室的门被推开。
戴着鸭舌帽的丹顿抱着一摞文件放到程诺桌上，脸上洋溢着满满的喜悦，“程诺，我们的证明过程我已经拿给奥尔丁所长看过了。”
“哦？”程诺将座椅转过来，摸着下巴道，“所长怎么说的？”
“这份文件所长拿去看了四天，还给我的时候倒是没说什么，只是……看我的眼神很奇怪！”丹顿挠着头道。
程诺笑了笑，“所长没说我们的证明过程有问题吧？”
丹顿挠挠头，“那倒没有。所长说我们论文很完美，他已经挑不出任何瑕疵，让我们直接投稿就行了。”
丹顿接着说道，神色满是兴奋，“说实话，我真的没想到，我们真的能在半年时间里将雅克比猜想证明出来了！”
程诺端起茶杯，浅浅啜了一口。
比起丹顿的兴奋，程诺倒是显得比较淡然许多。
其实，早在研究开始两个月左右的时候，当那一次的推导结果一出来，程诺就知道，自己的证明方向是正确的。
如今得到这答案，也算是在自己的预料之中。
奥尔丁既然都说没有问题，那八成也没有多大的意外。毕竟，奥尔丁也一直担任瑛国数学期刊《瑛国数学会杂志》的审稿编辑。
雅克比猜想……真的被自己给证明出来了！
预想中的激动、兴奋，此刻并没有出现。
水到渠成的过程，让程诺似乎感觉有点膨胀了。
雅克比猜想？
一个小小的三级猜想而已。
证明出来了，有什么好炫耀的？
等啥时候把黎曼猜想证明出来再高兴不迟。
“坑占上了吧？”程诺笑着问乔治。
乔治点头，“论文的预印本我已经发到arXiv上了。”
“那就好。”程诺敲了敲额头，“不过这篇论文要抓紧时间投出去，各个大学关于雅克比猜想的研究从来都没停过，要是万一被别人抢先了就太难受了。”
“不过，投到那家期刊去好呢？”程诺皱眉。
“就投《瑛国数学会杂志》吧！”一道苍老的声音传来。奥尔丁所长没敲门直接走了进来，“我毕竟是这家期刊的审稿编辑之一，写封推荐信，估计能让你们的论文尽快发表。”
“想不到，真的是想不到，本来没抱多大期望，但没想到你真的给鼓捣出来了。”奥尔丁望着程诺，眼神复杂。
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