第167章 三十四分钟，数学卷搞定！
孙星义的想法，林北并不知道。
毕竟林北又没得他心通的神通，甚至从头到尾他都没回过头。
而是从一开始，他便全身心的投入在了试卷当中，然后飞速答题。
没错，就是飞速。
对别人来说，那是做题如龟速，即便是第一道选择题，都压力山大。
包括周布衣这种学神在内，都花了打底四五分钟，才搞定第一道题，至于第二三道题，那耗费的就更久了。
可对林北来说，不说秒答，但也慢不了多少，基本都控制在一分钟内的那种。
当然，这做一道选择题，便要耗费将近一分钟，与林北过去心算秒答的速度相比，那绝对是慢了很大一截。
不过，林北却嗨皮的一批。
“这份卷子，倒有点儿意思。”
“虽然同样难度不大，可至少比上午的语文卷，要有趣的多得多。”
“应该，可以让我解解馋了。”
这是林北在拿到卷子，并快速扫完题后，给予该卷子的最真切评价。
不得不说，这数学帝葛大爷亲自操刀所出的试卷，质量就是不一样。
虽然难度不算大，却比林北日常所做的题，要复杂且新颖许多。
也许这种复杂和新颖，对别人来说，那是头疼欲裂，伤心想死。
即便是周布衣看见，都战战兢兢，控制不住手脚颤抖，乃至破防。
甚至连孙星义这种资深的数学老师，都评价说这份卷子难度过高。
可对林北来说，却是极好啊！
真的是极好。
他见到该卷子的第一眼，便心中欢喜不已，而控制不住内心冲动。
毕竟，他不怕题难，不怕题新，就怕题太简单，太守旧枯燥而无味。
比如上午的语文考试，就因为题太简单，而让他一阵大失所望。
不过下午的数学考，还是很有意思的，题型挺新颖复杂，让人一见钟情。
毫无疑问，这绝对是他见过最有意思的一份试卷，足可让他解馋的那种。
所以……
听闻考试正式开始，他便不理会外界一切，而全身心开始答题了。
第一题，选c。
这点，相信大家都没疑问吧！
毕竟这题虽然有些创新，看上去还蛮复杂，但实际上难度只是一般。
最正规的做法，便是用放缩法比较a，b和c的大小，运算量虽大点，可只要对各种放缩公式足够熟悉，便问题不大。
而走点儿捷径的话，那就是泰勒公式，不过该公式高中不学，所以林北也不知道，自然不会使用这个公式。
但他也没有用放缩法，直接在心里画出三个图形，在很接近1时看看三者间的切线斜率，然后估测比较就行了。
当然，这方法有投机取巧的成分，且答案也不一定准确。
毕竟连个过程都没得。
放在填空解答，肯定是凉凉无疑。
可这是选择题，并不要求具体过程，而只需要答案对了就行不是么？
做选择题，该取巧的时候是可以取巧的，可以猜，可以估测，可以画图，甚至可用排除法，讲究一个小题小做巧做，注重思想方法，达到既快又准，而不是反过来，搞出小题大做，纠缠半天才得出答案。
即便最后答案对了，可时间耗费过多，精力消耗过大，肯定得不偿失。
至于第二题，答案是a。
林北耗费时间长了点，接近一分钟。
毕竟这一题，确实没得取巧的办法，只能在心里通过运算。
不过这运算，并不复杂。
无非是……
【因为令x=0，得y=-2，令y=0，得x=-2，所以a(-2,0),b(0,-2),iab|=（√4+4）反=2√2反。】
【又因点p在圆(x-2)^2+y^2=2，所以设p(2+√2反cosθ，√2反sinθ)，所以点p到直线x+y+2=0的距离d=……】
【所以△abp面积的取值范围是：[12x2√2x√2，12x2√2x3√2]=[2,6]。
【故选a。】
没错，就是如此简单。
只需要搞清楚了直线与圆的位置关系，这题其实跟送分也没啥区别。
且上边这只是解法一，稍微复杂一点，除此之外还有解法二，可用极大极小值的方法，直接将取值范围给算出来。
而那种方法，运算更加简单。
所以一分钟，真的是足够了。
如果不是林北想要控制一下自己速度，防止这一道美味佳肴被吃太快，而无法充分享受到的话，估计半分钟便足矣。
至于第三题就无需多说了。
曲线方程问题，对一般人来说那是难如登天，往往是云里雾里不知就里，即便能做，也要耗费不知多久时间。
可对林北来说，也就那样。
即便这道题有些许多复杂，可他也就耗费不到一分钟，便搞定了d选项。
就这样……
他一直保持着不到一分钟，大概四五十秒一道题的速度，而花了仅十分钟，便做完了12道选择题，而来到填空题。
填空题与选择题一样，都出的蛮新颖，也有一定的复杂性，可让人眼前一亮。
以至于林北尽可能控制自己的速度，别让自己太快，而一下子就做完了。
毕竟下回再想碰到这么有意思的题，都不知啥时候，得好好品味啊！
所以，基本都是一分钟一题。
只见2点14分，四道填空题卒。
然后就是解答17－21题。
解答题，肯定比选择填空题又要复杂一些，却并不超出林北的范畴。
大概，也就是3分钟一道吧！
五道题加起来，就是15分钟的样子，再加上填空4分钟，便是19分钟。
嗯，不到20分钟。
如果把选择题10分钟也加上，就是29分钟，还没有超过30分钟。
这个时间是2点29分。
也是监考老师周星义确定林北选择题全对，而重回林北身边的时间。
见此一幕，周星义彻底惊呆。
不过林北却毫不在意，而只兴致勃勃的开始了最后一道大轴题的解答。
“22：已知函数f（x）=e^2-ax与g（x）=ax-lnx有相同的最小值。”
“1：求a。”
“2：证明，存在直线y=b，与两条曲线y=f（x），y=g（x），共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。”
这题难么？
估计绝大部分人都不知道。
因为，他们看都看不懂，怎么知道这题到底是难还是不难？
不过林北仅仅看了三秒，便不由得笑了，“咯咯咯，这题，倒真是不错，不仅能让我解馋，貌似还可以吃个小饱。”
“毕竟其中考点，比前边那些题可要复杂的多，不愧是最后一道大轴题。”
“这三分钟怕是搞不定，估计要耗点儿时间，嗯，那就是五分钟吧！”
“(￣y▽￣)~*捂嘴偷笑。”
林北偷笑一下，便开始答题了。
值得提一句，这题的难度比前面那些题真不知高了多少。
毕竟在导数中融合了数列和不等式，需要通过构造特殊函数解决超越方程隐零点的综合性问题，还是很有复杂性的。
若是一般人，有时间就把第一问做一做，第二问最好连看都别看了。
毕竟那真的是有些浪费时间不说，还会导致个人心态不好，实在太难了。
有这个时间，用心做一做前边的，争取把前边该拿的分都拿到不香么？
当然。
林北这种前边题都已全部做完，且自信可得满分的人，肯定是除外的。
这道大轴题，却是蛮复杂，可也正是因为复杂，而引起了林北极大兴趣。
二话不说，直接开干了。
“解：f`(x)=e^x-a，g`(x)=a-1/x，由f（x）有极小值，所以a＞0。”
“所以x属于（0，1/a），f`(x）＜0，得f（x）单调递减；x属于（lnx，+∞），f`(x)＞0，f（x）单调递增。”
“x属于（0，1/a），g`(x)＞0，得给g（x）单调递增，x属于（1/a，+∞），g`（x）＜0，则g（x）单调递减。”
“所以f（x）min=f（lna）=e^lna-alna=a-lna；g（x）min=g（1/a）=1-ln1/a=1+lna。”
“再两者建立不等式，设成第三个函数h（a），便可计算出a=1。”
笔走龙蛇。
绝对是笔走龙蛇。
这第一问其实没啥好说的。
竟虽然在单调性上进一步要求出a的值，可万变不离其宗，只要单调性没问题，按步骤走就对了，非常之简单。
只要心态好一点，不畏惧不怕难而认真一点，这一部分都可做出来。
所以……
林北只花一分钟搞定之后，便不再看了，而笔不停蹄的着手于第二问。
相较而言。
第二问要复杂的多，毕竟这是区分于顶尖天才与天才之间差距的题。
且这次大轴题的第二问，比上回月考大轴题的第二问，可要难上不知多少。
毕竟上次月考，是三中老师自主命题，而这次联考却是葛大爷出题。
两者，根本没得可比性。
但林北也就花了四分钟，便搞定了。
最后一道题，加起来共花了五分钟，与他预料的时间是一模一样。
至此。
林北第二门数学便考完了，抬头望了眼黑板，发现钟表指针位于2点34分。
嗯，超过了半小时，耗费的时间比上次月考考数学要多上两分钟。
且目前林北都实力，可比上次月考时的实力，强大了不知多少倍。
但即便他拥有这么强的实力，居然都耗费了34分钟，可见这份卷子之难。
～(￣▽￣～)(～￣▽￣)～。
毕竟林北又没得他心通的神通，甚至从头到尾他都没回过头。
而是从一开始，他便全身心的投入在了试卷当中，然后飞速答题。
没错，就是飞速。
对别人来说，那是做题如龟速，即便是第一道选择题，都压力山大。
包括周布衣这种学神在内，都花了打底四五分钟，才搞定第一道题，至于第二三道题，那耗费的就更久了。
可对林北来说，不说秒答，但也慢不了多少，基本都控制在一分钟内的那种。
当然，这做一道选择题，便要耗费将近一分钟，与林北过去心算秒答的速度相比，那绝对是慢了很大一截。
不过，林北却嗨皮的一批。
“这份卷子，倒有点儿意思。”
“虽然同样难度不大，可至少比上午的语文卷，要有趣的多得多。”
“应该，可以让我解解馋了。”
这是林北在拿到卷子，并快速扫完题后，给予该卷子的最真切评价。
不得不说，这数学帝葛大爷亲自操刀所出的试卷，质量就是不一样。
虽然难度不算大，却比林北日常所做的题，要复杂且新颖许多。
也许这种复杂和新颖，对别人来说，那是头疼欲裂，伤心想死。
即便是周布衣看见，都战战兢兢，控制不住手脚颤抖，乃至破防。
甚至连孙星义这种资深的数学老师，都评价说这份卷子难度过高。
可对林北来说，却是极好啊！
真的是极好。
他见到该卷子的第一眼，便心中欢喜不已，而控制不住内心冲动。
毕竟，他不怕题难，不怕题新，就怕题太简单，太守旧枯燥而无味。
比如上午的语文考试，就因为题太简单，而让他一阵大失所望。
不过下午的数学考，还是很有意思的，题型挺新颖复杂，让人一见钟情。
毫无疑问，这绝对是他见过最有意思的一份试卷，足可让他解馋的那种。
所以……
听闻考试正式开始，他便不理会外界一切，而全身心开始答题了。
第一题，选c。
这点，相信大家都没疑问吧！
毕竟这题虽然有些创新，看上去还蛮复杂，但实际上难度只是一般。
最正规的做法，便是用放缩法比较a，b和c的大小，运算量虽大点，可只要对各种放缩公式足够熟悉，便问题不大。
而走点儿捷径的话，那就是泰勒公式，不过该公式高中不学，所以林北也不知道，自然不会使用这个公式。
但他也没有用放缩法，直接在心里画出三个图形，在很接近1时看看三者间的切线斜率，然后估测比较就行了。
当然，这方法有投机取巧的成分，且答案也不一定准确。
毕竟连个过程都没得。
放在填空解答，肯定是凉凉无疑。
可这是选择题，并不要求具体过程，而只需要答案对了就行不是么？
做选择题，该取巧的时候是可以取巧的，可以猜，可以估测，可以画图，甚至可用排除法，讲究一个小题小做巧做，注重思想方法，达到既快又准，而不是反过来，搞出小题大做，纠缠半天才得出答案。
即便最后答案对了，可时间耗费过多，精力消耗过大，肯定得不偿失。
至于第二题，答案是a。
林北耗费时间长了点，接近一分钟。
毕竟这一题，确实没得取巧的办法，只能在心里通过运算。
不过这运算，并不复杂。
无非是……
【因为令x=0，得y=-2，令y=0，得x=-2，所以a(-2,0),b(0,-2),iab|=（√4+4）反=2√2反。】
【又因点p在圆(x-2)^2+y^2=2，所以设p(2+√2反cosθ，√2反sinθ)，所以点p到直线x+y+2=0的距离d=……】
【所以△abp面积的取值范围是：[12x2√2x√2，12x2√2x3√2]=[2,6]。
【故选a。】
没错，就是如此简单。
只需要搞清楚了直线与圆的位置关系，这题其实跟送分也没啥区别。
且上边这只是解法一，稍微复杂一点，除此之外还有解法二，可用极大极小值的方法，直接将取值范围给算出来。
而那种方法，运算更加简单。
所以一分钟，真的是足够了。
如果不是林北想要控制一下自己速度，防止这一道美味佳肴被吃太快，而无法充分享受到的话，估计半分钟便足矣。
至于第三题就无需多说了。
曲线方程问题，对一般人来说那是难如登天，往往是云里雾里不知就里，即便能做，也要耗费不知多久时间。
可对林北来说，也就那样。
即便这道题有些许多复杂，可他也就耗费不到一分钟，便搞定了d选项。
就这样……
他一直保持着不到一分钟，大概四五十秒一道题的速度，而花了仅十分钟，便做完了12道选择题，而来到填空题。
填空题与选择题一样，都出的蛮新颖，也有一定的复杂性，可让人眼前一亮。
以至于林北尽可能控制自己的速度，别让自己太快，而一下子就做完了。
毕竟下回再想碰到这么有意思的题，都不知啥时候，得好好品味啊！
所以，基本都是一分钟一题。
只见2点14分，四道填空题卒。
然后就是解答17－21题。
解答题，肯定比选择填空题又要复杂一些，却并不超出林北的范畴。
大概，也就是3分钟一道吧！
五道题加起来，就是15分钟的样子，再加上填空4分钟，便是19分钟。
嗯，不到20分钟。
如果把选择题10分钟也加上，就是29分钟，还没有超过30分钟。
这个时间是2点29分。
也是监考老师周星义确定林北选择题全对，而重回林北身边的时间。
见此一幕，周星义彻底惊呆。
不过林北却毫不在意，而只兴致勃勃的开始了最后一道大轴题的解答。
“22：已知函数f（x）=e^2-ax与g（x）=ax-lnx有相同的最小值。”
“1：求a。”
“2：证明，存在直线y=b，与两条曲线y=f（x），y=g（x），共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。”
这题难么？
估计绝大部分人都不知道。
因为，他们看都看不懂，怎么知道这题到底是难还是不难？
不过林北仅仅看了三秒，便不由得笑了，“咯咯咯，这题，倒真是不错，不仅能让我解馋，貌似还可以吃个小饱。”
“毕竟其中考点，比前边那些题可要复杂的多，不愧是最后一道大轴题。”
“这三分钟怕是搞不定，估计要耗点儿时间，嗯，那就是五分钟吧！”
“(￣y▽￣)~*捂嘴偷笑。”
林北偷笑一下，便开始答题了。
值得提一句，这题的难度比前面那些题真不知高了多少。
毕竟在导数中融合了数列和不等式，需要通过构造特殊函数解决超越方程隐零点的综合性问题，还是很有复杂性的。
若是一般人，有时间就把第一问做一做，第二问最好连看都别看了。
毕竟那真的是有些浪费时间不说，还会导致个人心态不好，实在太难了。
有这个时间，用心做一做前边的，争取把前边该拿的分都拿到不香么？
当然。
林北这种前边题都已全部做完，且自信可得满分的人，肯定是除外的。
这道大轴题，却是蛮复杂，可也正是因为复杂，而引起了林北极大兴趣。
二话不说，直接开干了。
“解：f`(x)=e^x-a，g`(x)=a-1/x，由f（x）有极小值，所以a＞0。”
“所以x属于（0，1/a），f`(x）＜0，得f（x）单调递减；x属于（lnx，+∞），f`(x)＞0，f（x）单调递增。”
“x属于（0，1/a），g`(x)＞0，得给g（x）单调递增，x属于（1/a，+∞），g`（x）＜0，则g（x）单调递减。”
“所以f（x）min=f（lna）=e^lna-alna=a-lna；g（x）min=g（1/a）=1-ln1/a=1+lna。”
“再两者建立不等式，设成第三个函数h（a），便可计算出a=1。”
笔走龙蛇。
绝对是笔走龙蛇。
这第一问其实没啥好说的。
竟虽然在单调性上进一步要求出a的值，可万变不离其宗，只要单调性没问题，按步骤走就对了，非常之简单。
只要心态好一点，不畏惧不怕难而认真一点，这一部分都可做出来。
所以……
林北只花一分钟搞定之后，便不再看了，而笔不停蹄的着手于第二问。
相较而言。
第二问要复杂的多，毕竟这是区分于顶尖天才与天才之间差距的题。
且这次大轴题的第二问，比上回月考大轴题的第二问，可要难上不知多少。
毕竟上次月考，是三中老师自主命题，而这次联考却是葛大爷出题。
两者，根本没得可比性。
但林北也就花了四分钟，便搞定了。
最后一道题，加起来共花了五分钟，与他预料的时间是一模一样。
至此。
林北第二门数学便考完了，抬头望了眼黑板，发现钟表指针位于2点34分。
嗯，超过了半小时，耗费的时间比上次月考考数学要多上两分钟。
且目前林北都实力，可比上次月考时的实力，强大了不知多少倍。
但即便他拥有这么强的实力，居然都耗费了34分钟，可见这份卷子之难。
～(￣▽￣～)(～￣▽￣)～。