第41章 太简单，无需粉笔，可直接口答？
只见一阵蓝火直冒……咳咳，那是不可能的，毕竟这又不是加特林。
但余化田的书写速度是真的快。
仅两三呼吸的功夫。
一道崭新数学题便新鲜出炉。
【已知函数y=f(x)的图像，与y=2^x的图像关于直线y=x对称。】
【g(x)为奇函数，且当x＞0时，g(x)=f(x)-x，则g(-8)=(？？)。】
【a：-5；b：-6；】
【c：5；d：6。】
这是一道涉及函数的选择题。
乍一看，并不是很难。
毕竟选择题么？
怎么着也比简答题容易些不是？
可见数学老师余化田虽然有考量林北的成分，但并未太出格。
没有一上来，就动用超级难题，而是挑选了一道中规中矩的选择题。
不过……
这题虽然中规中矩。
却是针对曾曦这种顶尖学霸而言。
对于一般的学生来说，还是有些难度的，对于曾经的林北，更难如登天。
比如现在的张三李四，王腾赵大力四人，就是八眼一懵逼，呆滞了。
题不认识他们，他们也不认识题，彼此仿若平行线，毫无交叉的可能。
甚至连杨俊天都眉头微皱。
倒不是说他不会，而是思路不是很清晰，需要一定时间去计算。
然而……
这边余化田的粉笔刚停，那边林北便同步出声：“老师，答案c。”
张三李四：“？？？”
王腾赵大力：“？？？”
杨俊天路仁楚不凡：“？？？”
听见这话，班里众人都两眼直瞪，额头上除了问号之外，剩下的还是问号。
犹如丈二和尚，摸不着头脑那种。
“纳尼？”
“这么快就做出来了？”
“怎么可能？”
“特么瞎猜的吧？”
张三李四王腾和赵大力就算了，反正给他们七天七夜都做不出来。
但杨俊天，路仁和楚不凡可是班中学霸，尤其路仁还是数学课代表，实力仅次于曾曦的存在，可这么短的时间连他都还没计算出来，结果身为学水的林北秒答？
如果这要是答对了，那可真大白天遇到阎王爷，活见鬼了。
“噗嗤！”
几乎下意识的，班里人都嗤笑出声。
“这要是能猜对，我特么直接把头扭下来，给他当球踢，呵呵！”
“我倒立可乐洗头！”
“我女装cos！”
“我喝马桶水！”
“我操场果崩！”
“我穿蜘蛛侠衣服跳广场舞！”
“我穿水兵月来上课！”
顿时间，有无数狠人立下无数flag，让人惊呼没有最狠，只有更狠。
对此。
本来还在计算的杨俊天和路仁等人也都放下笔，似乎懒得再计算了，直接戏谑暗骂出声：“哗众取宠，真白痴一个。”
至于张三李四，王腾和赵大力，则纷纷闭目扶额，为林北担忧啊！
嗯！
他们四个都不敢再看。
因为林北这次丢人丢大发了。
尤其是王胖子，拉着林北就是一阵焦急懊恼，“北哥，我的亲哥唉，这回真完犊子了，咱牛哔，吹的貌似有些过啊！”
显然。
上边这些人，是没一个相信林北会把题做对，即便是瞎猜都不可能。
毕竟那概率，真是太渺茫了。
如果这都能碰对的话，那林北就不用读书，可直接买彩票去了。
然而……
他们并未注意到坐在五排四座的学委曾曦，却是眸光骤然亮了起来不说，还歪歪脑袋，一脸好奇的看向林北。
本来她都有些怀疑，林北卷子满分，是不是真存在抄袭成分。
毕竟林北语文天赋虽强，可数学不是语文，从0分到满分非常之难。
不过现在，她这怀疑瞬间消散。
不要问为什么。
问。
那就是林北答案是对的。
因为她也做出来了。
虽然她的速度，比林北更快一点，却并未快上多少，几乎是前后脚。
与之同时。
讲台上的数学老师余化田，也是目光一阵紧缩，严肃脸上尽是惊奇。
不过他并未立马承认林北答案的正确性，而是反问：“林北，过程呢？”
【根据题意……】
【两函数关于y=x对称。】
【可以由点a(x，y)转化到点b(y，x)。】
【意味着原函数y=2^x，可直接转化成x=2^y，也就是y=log2x。】
【则f(x)=log2x，g(x)=log2x-x。】
【因为是当x＞0时成立，所以-8不能直接代入，但它是一个奇函数。】
【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5，自然答案就是选项c了。】
林北甚至都没上讲台使用粉笔进行计算，而站在原地一阵侃侃而谈。
然后。
就没然后了。
因为答案已经出来了。
可底下绝大部分同学，都是两眼再懵逼，显然没反应过来。
至于张三李四，王腾赵大力四人，更直接惊呼：“啥啥啥，这讲的都是啥？天书么？俺们咋一个字都听不懂呢？”
毫无疑问。
他们四人是真正的学水。
即便林北讲的再怎么详细，对他们来说，那跟天书也没啥区别。
不过杨俊天，路仁和楚不凡这些个学霸，那脸色却立马就变了。
尤其是杨俊天。
其心中涌现一股不好的预感。
只因……
他突然意识到，林北或许是对的，因为其过程思路非常之清晰。
虽然他在数学一道不是很拔尖，但基础并不差，又岂能听不懂？
事实也的确如此。
在林北说完之后。
台上数学老师余化田是连连点头，并朝林北一阵夸赞，“嗯，逻辑思维非常好，反函数运用的不错，再来看下一题。”
嗯！
虽然没直接说对。
但其中意思已不言而喻，林北不仅是对的，而且做的非常之好。
毕竟连粉笔都不用，直接口述解题，难度增加的可不是一点半点。
要是逻辑思维不够强，便是白日做梦。
见此一幕。
除开曾曦因早有预料而反应不大外。
底下人那是一片大惊，差点连眼珠子都掉地上，“这……特么也可以啊？”
而张三李四王腾赵大力四人，更激动的几乎要拍桌而起，大喊：“挖草！”
奈何本人文化少，一句挖草行天下。
除开这句话，他们四个实在想不出还有什么词汇，能形容林北的惊人之举。
不过另一边。
杨俊天，路仁和楚不凡这些个学霸的脸色，却非常的不好看。
尤其是杨俊天，瞬间阴沉似水。
一颗小小的钢牙，又“咔嚓”一声，貌似碎了，却不吐出而直接吞咽。
不得不说。
这也是个狠人啦！藏的比谁都深。
但碎钢牙还只是开始。
更大的震撼貌似还在后边。
只见……
【已知函数f(x)=6x^3+9x+1，若f(a)+f(a-1)＞2，则a的范围是（？？）】
这是余化田在黑板上所写的第二题，同样是函数，可填空也可选择。
不过这一题，显然比第一题要难。
不要问为什么。
问。
那就是题中有坑。
一般人的思维，是下意识把a和a-1代入前边的函数去算不等式。
可真要这样做了，那绝对是掉坑了。
因为一旦代入求解，那最终的表现形式，绝对复杂到让人想哭。
班里几十号人。
除开曾曦还神情不变，而只拿起笔一阵快速写写画画，显然有思路之外。
其它人都皱起了眉头。
包括杨俊天，路仁和楚不凡在内，都感受到了这题的难度。
也许。
需要花不少时间才能搞定。
不过他们都没来得及动笔，甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。
林北便直接开口，“老师，不用写选项了，这题难度也不大，无非是具体函数抽象化问题，不需要研究函数f(x)的形式，而只需要关注它的奇偶性和单调性。”
“其中6x^3和9x都是奇函数，但加多一个常数1，就不一定了。”
“所以……”
“可将函数变形一下，并设g(x)。”
“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x，为奇函数，且进行求导的话，g`(x)=18x^2+9＞0，说明这个函数一定是单调递增。”
“而f(a)+f(a-1)＞2中右边的2非常之突兀，显然不是平白无故给出。”
“可以变化一下形态。”
“将2拆开成1+1，并放前边。”
“可得……”
“f(a)-1+f(a-1)-1＞0。”
“显然就成了g(a)+g(a-1)＞0。”
“即g(a)＞-g(a-1)=g(1-a)，因为该函数为单调递增，所以a＞1-a。”
“最终得2a＞1，a＞1/2。”
但余化田的书写速度是真的快。
仅两三呼吸的功夫。
一道崭新数学题便新鲜出炉。
【已知函数y=f(x)的图像，与y=2^x的图像关于直线y=x对称。】
【g(x)为奇函数，且当x＞0时，g(x)=f(x)-x，则g(-8)=(？？)。】
【a：-5；b：-6；】
【c：5；d：6。】
这是一道涉及函数的选择题。
乍一看，并不是很难。
毕竟选择题么？
怎么着也比简答题容易些不是？
可见数学老师余化田虽然有考量林北的成分，但并未太出格。
没有一上来，就动用超级难题，而是挑选了一道中规中矩的选择题。
不过……
这题虽然中规中矩。
却是针对曾曦这种顶尖学霸而言。
对于一般的学生来说，还是有些难度的，对于曾经的林北，更难如登天。
比如现在的张三李四，王腾赵大力四人，就是八眼一懵逼，呆滞了。
题不认识他们，他们也不认识题，彼此仿若平行线，毫无交叉的可能。
甚至连杨俊天都眉头微皱。
倒不是说他不会，而是思路不是很清晰，需要一定时间去计算。
然而……
这边余化田的粉笔刚停，那边林北便同步出声：“老师，答案c。”
张三李四：“？？？”
王腾赵大力：“？？？”
杨俊天路仁楚不凡：“？？？”
听见这话，班里众人都两眼直瞪，额头上除了问号之外，剩下的还是问号。
犹如丈二和尚，摸不着头脑那种。
“纳尼？”
“这么快就做出来了？”
“怎么可能？”
“特么瞎猜的吧？”
张三李四王腾和赵大力就算了，反正给他们七天七夜都做不出来。
但杨俊天，路仁和楚不凡可是班中学霸，尤其路仁还是数学课代表，实力仅次于曾曦的存在，可这么短的时间连他都还没计算出来，结果身为学水的林北秒答？
如果这要是答对了，那可真大白天遇到阎王爷，活见鬼了。
“噗嗤！”
几乎下意识的，班里人都嗤笑出声。
“这要是能猜对，我特么直接把头扭下来，给他当球踢，呵呵！”
“我倒立可乐洗头！”
“我女装cos！”
“我喝马桶水！”
“我操场果崩！”
“我穿蜘蛛侠衣服跳广场舞！”
“我穿水兵月来上课！”
顿时间，有无数狠人立下无数flag，让人惊呼没有最狠，只有更狠。
对此。
本来还在计算的杨俊天和路仁等人也都放下笔，似乎懒得再计算了，直接戏谑暗骂出声：“哗众取宠，真白痴一个。”
至于张三李四，王腾和赵大力，则纷纷闭目扶额，为林北担忧啊！
嗯！
他们四个都不敢再看。
因为林北这次丢人丢大发了。
尤其是王胖子，拉着林北就是一阵焦急懊恼，“北哥，我的亲哥唉，这回真完犊子了，咱牛哔，吹的貌似有些过啊！”
显然。
上边这些人，是没一个相信林北会把题做对，即便是瞎猜都不可能。
毕竟那概率，真是太渺茫了。
如果这都能碰对的话，那林北就不用读书，可直接买彩票去了。
然而……
他们并未注意到坐在五排四座的学委曾曦，却是眸光骤然亮了起来不说，还歪歪脑袋，一脸好奇的看向林北。
本来她都有些怀疑，林北卷子满分，是不是真存在抄袭成分。
毕竟林北语文天赋虽强，可数学不是语文，从0分到满分非常之难。
不过现在，她这怀疑瞬间消散。
不要问为什么。
问。
那就是林北答案是对的。
因为她也做出来了。
虽然她的速度，比林北更快一点，却并未快上多少，几乎是前后脚。
与之同时。
讲台上的数学老师余化田，也是目光一阵紧缩，严肃脸上尽是惊奇。
不过他并未立马承认林北答案的正确性，而是反问：“林北，过程呢？”
【根据题意……】
【两函数关于y=x对称。】
【可以由点a(x，y)转化到点b(y，x)。】
【意味着原函数y=2^x，可直接转化成x=2^y，也就是y=log2x。】
【则f(x)=log2x，g(x)=log2x-x。】
【因为是当x＞0时成立，所以-8不能直接代入，但它是一个奇函数。】
【所以g(-8)=-g(8)=-[log2,8-8]=5，自然答案就是选项c了。】
林北甚至都没上讲台使用粉笔进行计算，而站在原地一阵侃侃而谈。
然后。
就没然后了。
因为答案已经出来了。
可底下绝大部分同学，都是两眼再懵逼，显然没反应过来。
至于张三李四，王腾赵大力四人，更直接惊呼：“啥啥啥，这讲的都是啥？天书么？俺们咋一个字都听不懂呢？”
毫无疑问。
他们四人是真正的学水。
即便林北讲的再怎么详细，对他们来说，那跟天书也没啥区别。
不过杨俊天，路仁和楚不凡这些个学霸，那脸色却立马就变了。
尤其是杨俊天。
其心中涌现一股不好的预感。
只因……
他突然意识到，林北或许是对的，因为其过程思路非常之清晰。
虽然他在数学一道不是很拔尖，但基础并不差，又岂能听不懂？
事实也的确如此。
在林北说完之后。
台上数学老师余化田是连连点头，并朝林北一阵夸赞，“嗯，逻辑思维非常好，反函数运用的不错，再来看下一题。”
嗯！
虽然没直接说对。
但其中意思已不言而喻，林北不仅是对的，而且做的非常之好。
毕竟连粉笔都不用，直接口述解题，难度增加的可不是一点半点。
要是逻辑思维不够强，便是白日做梦。
见此一幕。
除开曾曦因早有预料而反应不大外。
底下人那是一片大惊，差点连眼珠子都掉地上，“这……特么也可以啊？”
而张三李四王腾赵大力四人，更激动的几乎要拍桌而起，大喊：“挖草！”
奈何本人文化少，一句挖草行天下。
除开这句话，他们四个实在想不出还有什么词汇，能形容林北的惊人之举。
不过另一边。
杨俊天，路仁和楚不凡这些个学霸的脸色，却非常的不好看。
尤其是杨俊天，瞬间阴沉似水。
一颗小小的钢牙，又“咔嚓”一声，貌似碎了，却不吐出而直接吞咽。
不得不说。
这也是个狠人啦！藏的比谁都深。
但碎钢牙还只是开始。
更大的震撼貌似还在后边。
只见……
【已知函数f(x)=6x^3+9x+1，若f(a)+f(a-1)＞2，则a的范围是（？？）】
这是余化田在黑板上所写的第二题，同样是函数，可填空也可选择。
不过这一题，显然比第一题要难。
不要问为什么。
问。
那就是题中有坑。
一般人的思维，是下意识把a和a-1代入前边的函数去算不等式。
可真要这样做了，那绝对是掉坑了。
因为一旦代入求解，那最终的表现形式，绝对复杂到让人想哭。
班里几十号人。
除开曾曦还神情不变，而只拿起笔一阵快速写写画画，显然有思路之外。
其它人都皱起了眉头。
包括杨俊天，路仁和楚不凡在内，都感受到了这题的难度。
也许。
需要花不少时间才能搞定。
不过他们都没来得及动笔，甚至讲台上的老师余化田都没写出选项。
林北便直接开口，“老师，不用写选项了，这题难度也不大，无非是具体函数抽象化问题，不需要研究函数f(x)的形式，而只需要关注它的奇偶性和单调性。”
“其中6x^3和9x都是奇函数，但加多一个常数1，就不一定了。”
“所以……”
“可将函数变形一下，并设g(x)。”
“既g(x)=f(x)-1=6x^3+9x，为奇函数，且进行求导的话，g`(x)=18x^2+9＞0，说明这个函数一定是单调递增。”
“而f(a)+f(a-1)＞2中右边的2非常之突兀，显然不是平白无故给出。”
“可以变化一下形态。”
“将2拆开成1+1，并放前边。”
“可得……”
“f(a)-1+f(a-1)-1＞0。”
“显然就成了g(a)+g(a-1)＞0。”
“即g(a)＞-g(a-1)=g(1-a)，因为该函数为单调递增，所以a＞1-a。”
“最终得2a＞1，a＞1/2。”