两日后。
依旧是老苏书房所在的院落。
此时此刻。
院落中的装饰品已然尽数被挪走腾空。
整片院子里，只剩下了一片空地、一张石桌以及少数几棵树木。
徐云则带着老苏、老贾、小李等七八人一起，站在了庭院正中心。
而他们的身边，则摆放着大量或外露或封装的物品，以及......
一头驴。。
待人都到齐后。
老苏眼中闪过一丝期待，轻轻拍了拍装有货物的箱子，对徐云说道：
“小王，你要的东西都在这儿了。”
徐云闻言打开一口箱子，从中拿起了一块粗制的玻璃。
只见他将玻璃放在眼前检查了一番，满意的点点头，道：
“没问题，原料的质量都很好。”
作为一位后世diy圈的资深老鸟，徐云两辈子手搓过的镜片已经超过了三百枚不止。
通过手感判断玻璃质量，已然属于一种被刻入灵魂的本能了。
随后老苏又小心翼翼的从谢老都管手中取过一个箱子，谨慎的递给徐云，嘱咐道：
“小王，此物有些危险，你且拿好。”
徐云小心将箱子接过，稳稳的将它放到了石桌上。
一旁的小王见状，不由好奇的问道：
“王林，盒子里头是什么？”
徐云看了她一眼，也没卖关子，直接了当的说道：
“水银。”
小李眨了眨眼，下意识的后退一步：
“水银，这可是毒物呀，你拿它想要做什么？”
徐云见状轻轻笑了笑，这个在宋朝颇具威名的毒物，对于这次的制镜环节而言，却是个不可或缺的重要物件呢。
只见他抬起头，看了眼天空，缓缓呼出口气：
“当然是为了做.....抛物面了。”
先前提及过。
在后世的diy领域中，牛顿反射式望远镜基本上属于最常见的一个类型。
因为比起折射式望远镜，牛反的光学系统简单，更容易上手。
同时牛反没有色差存在，便捷性上要高于折射镜。
而所谓的便捷性，指的便是牛反真正参与成像的只有一个反射凹面。
不过再便捷的东西，在和光学搭上边后，往往也会变得复杂起来。
例如在后世。
这个单独凹面的选择, 便一直都颇具话题性。
准确来说。
应该是球面和抛物面该选哪个的争议。
后世通过费马原理可以证明, 抛物面对于平行光入射的情况能完美地满足等光程条件, 因而可以对平行光完美成像。
但另一方面呢。
抛物面只有一条对称轴，并且不满足阿贝正弦条件。
所以抛物面有很明显的彗差。
它对于不沿着对称轴入射的平行光线，无法完美成像。
即使入射角度很小, 成像质量也会迅速降低。
而球面虽然有球差，但是相对的, 它也有一个无可比拟的优势——它有无数的对称轴。
对于单一的球来说, 是不存在轴外光线这种说法的。
在望远镜这个场景中。
虽说球面不能对星点完美成像, 但是整个视场内的成像质量却可以保证均匀。
加之成本方面的问题，很多人负担不起抛物面的价格。
因此在后世, 相当多数的人都选择了球面来做单独凸面。
但别忘了。
这个选择的前提条件是...在后世。
眼下徐云所在的时间线，却是古代宋朝。
因此手搓球面透镜，有件事是无论如何绕不开的难题：
徐云搞不出刀口仪和干涉仪。
其实刀口仪还好说点, 真要手搓起来, 还是可以做出二三十种简易雏形的。
但干涉仪就很难了, 因为这玩意是需要激光的....
而这两个仪器, 恰恰是手搓球面镜中极为关键、甚至可以说核心的一环：
为啥说后世手艺好的diy球镜，完全能够超越机器呢？
元婴就是因为有这两个机器提供极其精密的检测。
只要检测到哪里有误差, 拿沾着抛光粉的软沥青去蹭几下就行了。
比如佳能镜头——尤其是高端l镜头里，现在还有很多手工磨的镜片来着。
至于剩下的转仪钟啥的倒还好说：
老苏鼓捣的水运仪象台，其实就是最早的转仪钟, 等于一下穿到了祖宗头上了......
考虑到咱们这是一本纪实...咳咳，严谨小说。
因此在一开始, 徐云便提前做好了一个方案：
用利用旋转的水银实现抛物面，同时再手磨一个不需要太过精度的球面镜做像差极限的临界焦比辅助, 也就是类rc结构。（水银温度计的时候暗示过了，居然没人发现, 失望啊.....）
实际上。
将液体应用在光学器件上的想法，可以一直追溯到小牛...或者说老牛的年代。
但是由于诸多工程和技术上的困难，直到19世纪，后世才有反射式液体元器件的开发尝试。
所谓反射式液体抛物镜，便是指使用高反射率的水银作为镜片材料制成的液体镜面。
通过将其置于稳定、以8.5rpm恒速旋转的容器中，便可形成抛物面。
由于无需玻璃镜片的浇筑、研磨和抛光过程，因此它的造价成本也历来很低。
后世本土最著名的例子, 就是不列颠哥伦比亚大学的lzt大型望远镜了：
它拥有一块直径6m的超大液体镜片，也是目前世界上最大的液体镜片。
徐云上辈子还没下海码字的时候，也曾经参与过国内某液体抛物镜的设计，在当时属于国二的项目。
直径几米的镜片, 成本才五十万美元不到。
不过相较于望远镜，
后世更有名的液态镜片，应该是某米手机打的广告，一度还霸占过热搜。
但那玩意儿其实是折射式液体镜片，和反射式还是有比较大差距的。
视线再回归原处。
在准备好诸多物件后，徐云便开始分配起了任务：
“老爷，水银挥发有毒，加之其需要与转仪钟组合，必须要有专业人士监察才行。
因此液体抛物面便交给小人负责，您看可好？”
过去的这些天里。
徐云和老苏的关系已经发展到了类似亦师亦友的地步，早就不是普通主仆的性质了。
因此徐云的请示主要只是过个场，老苏自然也不会去胡乱下令：
“如此便依你所言，小王，你还需要哪些帮手？”
徐云想了想，指着王禀和另一位男子道：
“只需校尉大人与张器监即可。”
老王是部队里的军官，还承担过运粮的任务，在监察经验和严谨性上还是不用多说的。
至于另外的一位张器监，则是制器局的一位从八品器监。
此人全名张家宝，大概有些类似后世那种从一线提拔起来的车间主管。
张家宝在一周前被借调到了老苏府上听用，徐云见过几次他的技术，水平也相当可靠的。
有了两位监理人员协助，液体抛物面应该不会出太大的纰漏。
老苏沉默片刻，同意了徐云的诉求，转身对王禀二人道：
“正臣，张器监，你二人便去小王手下帮忙吧。”
王禀和张家宝齐齐领命。
随后徐云想了想，又说道：
“至于副镜嘛....恐怕就要由老爷您来带队了。”
在这次的制镜方案中，徐云为望远镜设计的是一种类rc结构。
也就是在经典卡塞格林系统基础上，根据初级像差理论，优化出的一个进阶版牛反。
后世的比如凯克望远镜、双子望远镜等都是使用的这种结构。
不过这些望远镜的副镜采用的都是磨制和检测成本极高的凸镜，徐云则由于工业能力的问题，显然不可能做到因为程度。
因此他只能退而求其次，选择了类似dall-kirkham系统的球镜。
也就是水银液体抛物面为主，球镜为辅的组合式结构。
从观测数据上来看。
徐云这次设计的效视角为 1.3°左右，也就是半视场角 0.65°。
至于感光元件徐云使用的是萤石，对角线长度约为74mm。
这样在观测木星时，假设木星视直径为40角秒时。
它在焦平面上的大小便为:40*1800/206264=0.776mm。
用目镜放大后，在250毫米明视距离处，大小差不多有27.4mm。
这样一来。
便可以保证木星能看到明暗相间的云带，土星能看到土星环，金星能看到盈亏。
这种级别的成像效果，应该足够满足老苏的需求了。
没错。
27.4mm。
看到这儿。
有些同学想必已经反应了过来：
根据有效视场角可以推算，徐云这次要搞的，是一座焦距在4000mm的巨炮！（见注）
4000mm焦距，这是啥概念呢？
最直白的说。
它的直径接近一米，差不多等于潘多拉去掉脑袋的高度。
至于长度嘛.....
不会少于十米。
也就是有些类似威廉·赫歇尔的那架定义了银河系的反射式望远镜。
面对如此一尊庞然大物，哪怕辅助副镜不需要太过精细的数据，锻造起来也是非常麻烦的。
首先便是副镜的曲率问题，这事儿徐云只能亲自出手了。
没办法。
球差是三阶像差，无法在高斯光学的范围内表达，更别提现在连高斯光学都没接触多少的老贾了。
徐云的计算方案是这样的：
根据赛德尔像差多项式中的球差部分，可以写出单个薄透镜的球差系数：
s=（（c1-c2）2n3s+2（c1-1/s）2-（c1-c2）2n2（2c1-3/s）+n(c1-1/s)(c2-3/s))+（y3（1-n）/n）
这里c1和c2是薄透镜的两个表面的曲率，s是物距，y是光线高度。
对于徐云的副镜组来说。
由于采用薄透镜假设，两个球面透镜上的光线高度是一样的。
从而可以在最终结果里约去这个高度。
而第一个球面镜a的物位于无穷远，第二个球面镜b的物就是第一个透镜的像。
所以有sa=∞，sb=∫a。
徐云之前特意找老苏收集了火石玻璃（见125章），通过制备大蒜素的电解池处理，可以得到折射率n在1.51680的标准玻璃。
是的。
徐云之前在准备制作大蒜素的时候，便考虑到了望远镜的这一步，甚至更远。
随后把实际参数代入求解，便可以得到两组可行解。
一组是c1=0.000494801mm^-1，c2=-0.00173844mm^-1
另一组则是c1=0.00107834mm^-1，c2=-0.0011155mm^-1（应该没算错，有算错的话欢迎指正）
也就是说。
合适的玻璃曲率有两种。
接着再将这两组数据记录转移，套到老贾他们先前算出的那个接近1.3的式子中。
便可以得出理论上不需要干涉仪便可以确定的最优曲库模板。
随后徐云想了想，继续对老苏道：
“老爷，按照咱们的预估，副镜的研磨可能需要一个月左右。
因此接下来的日子里，可能就需要您和齐师傅他们多辛苦一下了。”
老苏闻言，有些感慨的笑了一声：
“区区旬月而已，若能看清星辰，莫说一月，一年老夫都撑得住！”
随后他转过身，对着另一位五六十岁的小老头拱了拱手：
“倒是齐师傅，这次恐怕要有劳你了。”
小老头连忙回礼：
“不敢不敢，若非恩公当初援手，小老举家上下怕是早已成了路边枯骨，何曾得享今日之福？
还请恩公莫要多言，否则实乃羞煞小老也。”
老苏闻言没再说话，而是亲切的拍了拍小老头的肩膀。
这个小老头也是制器局的一位大师，名叫齐格飞，据说是北宋目前锻造工艺最好的一位匠人。
当初老苏前往鲁东清点账目之时，偶然在路旁遇到了因粮荒逃难的齐格飞。
当时老苏看他可怜，便本着好心将他带在了身边。
一如当初对徐云那般，打算回京后安排个仆役的差事。
不过在一次巧合下，老苏意外发现齐格飞有着一手不错的工活，甚至要比不少京中工匠还要好。
于是老苏便改了主意，将他介绍到了制器局工作，期间也多有照顾。
后来齐格飞在京娶妻生子，便全家将老苏当做了恩公相待。
凡是老苏需要自己又力所能及之事，齐格飞从不推却，尽皆全力而为。
例如老苏自吸泵中的摆轮游丝，便是由此人打造。
另外徐云水银温度计的毛细管，也是出自此人之手。
按照徐云的肉眼判断。
这位齐大师的精度水准，估摸着大概能和后世传说中的八级技工相媲美，属于人形自走精工机的类型。
当然了。
磨镜片除了需要人手之外，自然也需要研磨的设备。
在1671年。
惠更斯曾经搞出过一个可以加工镜片的机床，组装难度很低，徐云便把它复制了过来。
当时惠更斯使用的动力是人力，也就是花钱请人来推动设备运转。
但现在嘛.......
徐云抬起头，看向了院落中的......
那头驴。
..............
注：
其实天文望远镜单纯谈焦距是不太适合的，不过为了普通读者有直观概念还是勉强对等了一下，光学专业的读者不用太过深究~
依旧是老苏书房所在的院落。
此时此刻。
院落中的装饰品已然尽数被挪走腾空。
整片院子里，只剩下了一片空地、一张石桌以及少数几棵树木。
徐云则带着老苏、老贾、小李等七八人一起，站在了庭院正中心。
而他们的身边，则摆放着大量或外露或封装的物品，以及......
一头驴。。
待人都到齐后。
老苏眼中闪过一丝期待，轻轻拍了拍装有货物的箱子，对徐云说道：
“小王，你要的东西都在这儿了。”
徐云闻言打开一口箱子，从中拿起了一块粗制的玻璃。
只见他将玻璃放在眼前检查了一番，满意的点点头，道：
“没问题，原料的质量都很好。”
作为一位后世diy圈的资深老鸟，徐云两辈子手搓过的镜片已经超过了三百枚不止。
通过手感判断玻璃质量，已然属于一种被刻入灵魂的本能了。
随后老苏又小心翼翼的从谢老都管手中取过一个箱子，谨慎的递给徐云，嘱咐道：
“小王，此物有些危险，你且拿好。”
徐云小心将箱子接过，稳稳的将它放到了石桌上。
一旁的小王见状，不由好奇的问道：
“王林，盒子里头是什么？”
徐云看了她一眼，也没卖关子，直接了当的说道：
“水银。”
小李眨了眨眼，下意识的后退一步：
“水银，这可是毒物呀，你拿它想要做什么？”
徐云见状轻轻笑了笑，这个在宋朝颇具威名的毒物，对于这次的制镜环节而言，却是个不可或缺的重要物件呢。
只见他抬起头，看了眼天空，缓缓呼出口气：
“当然是为了做.....抛物面了。”
先前提及过。
在后世的diy领域中，牛顿反射式望远镜基本上属于最常见的一个类型。
因为比起折射式望远镜，牛反的光学系统简单，更容易上手。
同时牛反没有色差存在，便捷性上要高于折射镜。
而所谓的便捷性，指的便是牛反真正参与成像的只有一个反射凹面。
不过再便捷的东西，在和光学搭上边后，往往也会变得复杂起来。
例如在后世。
这个单独凹面的选择, 便一直都颇具话题性。
准确来说。
应该是球面和抛物面该选哪个的争议。
后世通过费马原理可以证明, 抛物面对于平行光入射的情况能完美地满足等光程条件, 因而可以对平行光完美成像。
但另一方面呢。
抛物面只有一条对称轴，并且不满足阿贝正弦条件。
所以抛物面有很明显的彗差。
它对于不沿着对称轴入射的平行光线，无法完美成像。
即使入射角度很小, 成像质量也会迅速降低。
而球面虽然有球差，但是相对的, 它也有一个无可比拟的优势——它有无数的对称轴。
对于单一的球来说, 是不存在轴外光线这种说法的。
在望远镜这个场景中。
虽说球面不能对星点完美成像, 但是整个视场内的成像质量却可以保证均匀。
加之成本方面的问题，很多人负担不起抛物面的价格。
因此在后世, 相当多数的人都选择了球面来做单独凸面。
但别忘了。
这个选择的前提条件是...在后世。
眼下徐云所在的时间线，却是古代宋朝。
因此手搓球面透镜，有件事是无论如何绕不开的难题：
徐云搞不出刀口仪和干涉仪。
其实刀口仪还好说点, 真要手搓起来, 还是可以做出二三十种简易雏形的。
但干涉仪就很难了, 因为这玩意是需要激光的....
而这两个仪器, 恰恰是手搓球面镜中极为关键、甚至可以说核心的一环：
为啥说后世手艺好的diy球镜，完全能够超越机器呢？
元婴就是因为有这两个机器提供极其精密的检测。
只要检测到哪里有误差, 拿沾着抛光粉的软沥青去蹭几下就行了。
比如佳能镜头——尤其是高端l镜头里，现在还有很多手工磨的镜片来着。
至于剩下的转仪钟啥的倒还好说：
老苏鼓捣的水运仪象台，其实就是最早的转仪钟, 等于一下穿到了祖宗头上了......
考虑到咱们这是一本纪实...咳咳，严谨小说。
因此在一开始, 徐云便提前做好了一个方案：
用利用旋转的水银实现抛物面，同时再手磨一个不需要太过精度的球面镜做像差极限的临界焦比辅助, 也就是类rc结构。（水银温度计的时候暗示过了，居然没人发现, 失望啊.....）
实际上。
将液体应用在光学器件上的想法，可以一直追溯到小牛...或者说老牛的年代。
但是由于诸多工程和技术上的困难，直到19世纪，后世才有反射式液体元器件的开发尝试。
所谓反射式液体抛物镜，便是指使用高反射率的水银作为镜片材料制成的液体镜面。
通过将其置于稳定、以8.5rpm恒速旋转的容器中，便可形成抛物面。
由于无需玻璃镜片的浇筑、研磨和抛光过程，因此它的造价成本也历来很低。
后世本土最著名的例子, 就是不列颠哥伦比亚大学的lzt大型望远镜了：
它拥有一块直径6m的超大液体镜片，也是目前世界上最大的液体镜片。
徐云上辈子还没下海码字的时候，也曾经参与过国内某液体抛物镜的设计，在当时属于国二的项目。
直径几米的镜片, 成本才五十万美元不到。
不过相较于望远镜，
后世更有名的液态镜片，应该是某米手机打的广告，一度还霸占过热搜。
但那玩意儿其实是折射式液体镜片，和反射式还是有比较大差距的。
视线再回归原处。
在准备好诸多物件后，徐云便开始分配起了任务：
“老爷，水银挥发有毒，加之其需要与转仪钟组合，必须要有专业人士监察才行。
因此液体抛物面便交给小人负责，您看可好？”
过去的这些天里。
徐云和老苏的关系已经发展到了类似亦师亦友的地步，早就不是普通主仆的性质了。
因此徐云的请示主要只是过个场，老苏自然也不会去胡乱下令：
“如此便依你所言，小王，你还需要哪些帮手？”
徐云想了想，指着王禀和另一位男子道：
“只需校尉大人与张器监即可。”
老王是部队里的军官，还承担过运粮的任务，在监察经验和严谨性上还是不用多说的。
至于另外的一位张器监，则是制器局的一位从八品器监。
此人全名张家宝，大概有些类似后世那种从一线提拔起来的车间主管。
张家宝在一周前被借调到了老苏府上听用，徐云见过几次他的技术，水平也相当可靠的。
有了两位监理人员协助，液体抛物面应该不会出太大的纰漏。
老苏沉默片刻，同意了徐云的诉求，转身对王禀二人道：
“正臣，张器监，你二人便去小王手下帮忙吧。”
王禀和张家宝齐齐领命。
随后徐云想了想，又说道：
“至于副镜嘛....恐怕就要由老爷您来带队了。”
在这次的制镜方案中，徐云为望远镜设计的是一种类rc结构。
也就是在经典卡塞格林系统基础上，根据初级像差理论，优化出的一个进阶版牛反。
后世的比如凯克望远镜、双子望远镜等都是使用的这种结构。
不过这些望远镜的副镜采用的都是磨制和检测成本极高的凸镜，徐云则由于工业能力的问题，显然不可能做到因为程度。
因此他只能退而求其次，选择了类似dall-kirkham系统的球镜。
也就是水银液体抛物面为主，球镜为辅的组合式结构。
从观测数据上来看。
徐云这次设计的效视角为 1.3°左右，也就是半视场角 0.65°。
至于感光元件徐云使用的是萤石，对角线长度约为74mm。
这样在观测木星时，假设木星视直径为40角秒时。
它在焦平面上的大小便为:40*1800/206264=0.776mm。
用目镜放大后，在250毫米明视距离处，大小差不多有27.4mm。
这样一来。
便可以保证木星能看到明暗相间的云带，土星能看到土星环，金星能看到盈亏。
这种级别的成像效果，应该足够满足老苏的需求了。
没错。
27.4mm。
看到这儿。
有些同学想必已经反应了过来：
根据有效视场角可以推算，徐云这次要搞的，是一座焦距在4000mm的巨炮！（见注）
4000mm焦距，这是啥概念呢？
最直白的说。
它的直径接近一米，差不多等于潘多拉去掉脑袋的高度。
至于长度嘛.....
不会少于十米。
也就是有些类似威廉·赫歇尔的那架定义了银河系的反射式望远镜。
面对如此一尊庞然大物，哪怕辅助副镜不需要太过精细的数据，锻造起来也是非常麻烦的。
首先便是副镜的曲率问题，这事儿徐云只能亲自出手了。
没办法。
球差是三阶像差，无法在高斯光学的范围内表达，更别提现在连高斯光学都没接触多少的老贾了。
徐云的计算方案是这样的：
根据赛德尔像差多项式中的球差部分，可以写出单个薄透镜的球差系数：
s=（（c1-c2）2n3s+2（c1-1/s）2-（c1-c2）2n2（2c1-3/s）+n(c1-1/s)(c2-3/s))+（y3（1-n）/n）
这里c1和c2是薄透镜的两个表面的曲率，s是物距，y是光线高度。
对于徐云的副镜组来说。
由于采用薄透镜假设，两个球面透镜上的光线高度是一样的。
从而可以在最终结果里约去这个高度。
而第一个球面镜a的物位于无穷远，第二个球面镜b的物就是第一个透镜的像。
所以有sa=∞，sb=∫a。
徐云之前特意找老苏收集了火石玻璃（见125章），通过制备大蒜素的电解池处理，可以得到折射率n在1.51680的标准玻璃。
是的。
徐云之前在准备制作大蒜素的时候，便考虑到了望远镜的这一步，甚至更远。
随后把实际参数代入求解，便可以得到两组可行解。
一组是c1=0.000494801mm^-1，c2=-0.00173844mm^-1
另一组则是c1=0.00107834mm^-1，c2=-0.0011155mm^-1（应该没算错，有算错的话欢迎指正）
也就是说。
合适的玻璃曲率有两种。
接着再将这两组数据记录转移，套到老贾他们先前算出的那个接近1.3的式子中。
便可以得出理论上不需要干涉仪便可以确定的最优曲库模板。
随后徐云想了想，继续对老苏道：
“老爷，按照咱们的预估，副镜的研磨可能需要一个月左右。
因此接下来的日子里，可能就需要您和齐师傅他们多辛苦一下了。”
老苏闻言，有些感慨的笑了一声：
“区区旬月而已，若能看清星辰，莫说一月，一年老夫都撑得住！”
随后他转过身，对着另一位五六十岁的小老头拱了拱手：
“倒是齐师傅，这次恐怕要有劳你了。”
小老头连忙回礼：
“不敢不敢，若非恩公当初援手，小老举家上下怕是早已成了路边枯骨，何曾得享今日之福？
还请恩公莫要多言，否则实乃羞煞小老也。”
老苏闻言没再说话，而是亲切的拍了拍小老头的肩膀。
这个小老头也是制器局的一位大师，名叫齐格飞，据说是北宋目前锻造工艺最好的一位匠人。
当初老苏前往鲁东清点账目之时，偶然在路旁遇到了因粮荒逃难的齐格飞。
当时老苏看他可怜，便本着好心将他带在了身边。
一如当初对徐云那般，打算回京后安排个仆役的差事。
不过在一次巧合下，老苏意外发现齐格飞有着一手不错的工活，甚至要比不少京中工匠还要好。
于是老苏便改了主意，将他介绍到了制器局工作，期间也多有照顾。
后来齐格飞在京娶妻生子，便全家将老苏当做了恩公相待。
凡是老苏需要自己又力所能及之事，齐格飞从不推却，尽皆全力而为。
例如老苏自吸泵中的摆轮游丝，便是由此人打造。
另外徐云水银温度计的毛细管，也是出自此人之手。
按照徐云的肉眼判断。
这位齐大师的精度水准，估摸着大概能和后世传说中的八级技工相媲美，属于人形自走精工机的类型。
当然了。
磨镜片除了需要人手之外，自然也需要研磨的设备。
在1671年。
惠更斯曾经搞出过一个可以加工镜片的机床，组装难度很低，徐云便把它复制了过来。
当时惠更斯使用的动力是人力，也就是花钱请人来推动设备运转。
但现在嘛.......
徐云抬起头，看向了院落中的......
那头驴。
..............
注：
其实天文望远镜单纯谈焦距是不太适合的，不过为了普通读者有直观概念还是勉强对等了一下，光学专业的读者不用太过深究~